选取RNG拓扑控制算法，用MATLAB编程实现该算法并用图形显示效果。要求有执行算法前后拓扑对比图、链路数量统计对比（拓扑发现算法要显示拓扑最终状态并对节点角色进行标注）。节点数目最少 50 个，随机分布，其他如通信半径、部署区域大小等自行选取。考虑到连通性问题，要求应用拓扑控制的初始网络为全连通网络，即每个节点与其他任意节点至少存在一条链路（可在随机生成节点位置时多试几次或增加节点密度）。

首先，需要了解RNG拓扑控制算法的原理。RNG(Relative Neighborhood Graph)是一种基于节点之间的相对距离关系建立的无向图，该算法建立RNG图的流程如下：

1. 对于每一个节点，计算其与所有其他节点的距离。
2. 对于每个节点i，选择距离节点i最近的若干个节点j，如果节点i和节点j之间没有其他节点k，使得d(i,k)<d(i,j)，则在节点i和节点j之间建立一条无向边。

RNG拓扑控制算法建立RNG图后，对于节点i，选择其所有邻居节点j中距离i最小的节点k，然后将i和k之间的链路保留，其他链路删除。这样就可以构建一个更加优化的拓扑结构。

接下来是MATLAB实现代码：

%节点数量
n=50;
%部署区域大小
area_size=100;
%通信半径
radio=18;

%初始化节点
nodes=struct('x',num2cell(rand(1,n)*area_size),'y',num2cell(rand(1,n)*area_size));
%将每个节点与其他节点计算距离
dist=zeros(n,n);
for i=1:n-1
    for j=i+1:n
        dist(i,j)=sqrt((nodes(i).x-nodes(j).x)^2+(nodes(i).y-nodes(j).y)^2);
        dist(j,i)=dist(i,j);
    end
end

%建立RNG图
RNG=zeros(n,n);
for i=1:n
    [~,index]=sort(dist(i,:));
    for j=2:n
        k=index(j);
        flag=1;
        for m=1:n
            if m~=i && m~=k && dist(i,m)<dist(i,k)
                if dist(i,m)<dist(i,j)
                    flag=0;
                    break;
                end
            end
        end
        if flag==1
            RNG(i,k)=1;
            RNG(k,i)=1;
        end
    end
end

%绘制RNG拓扑图
figure(1);
clf;
hold on;
for i=1:n-1
    for j=i+1:n
        if RNG(i,j)==1
            plot([nodes(i).x,nodes(j).x],[nodes(i).y,nodes(j).y],'b');
        end
    end
end
axis([0 area_size 0 area_size]);
title('RNG拓扑图');

%构建全连通图
flag=0;
while flag==0
    G=zeros(n,n);
    for i=1:n-1
        for j=i+1:n
            if dist(i,j)<=radio
                G(i,j)=1;
                G(j,i)=1;
            end
        end
    end
    [S,C]=graphconncomp(G);
    if S==1
        flag=1;
    end
end

%绘制原始拓扑图
figure(2);
clf;
hold on;
for i=1:n-1
    for j=i+1:n
        if G(i,j)==1
            plot([nodes(i).x,nodes(j).x],[nodes(i).y,nodes(j).y],'b');
        end
    end
end
axis([0 area_size 0 area_size]);
title('原始拓扑图');

%RNG拓扑控制
for i=1:n
    [~,index]=sort(dist(i,:));
    for j=2:n
        k=index(j);
        if RNG(i,k)==1
            min_dist=inf;
            for m=1:n
                if G(i,m)==1 && dist(m,k)<min_dist
                    min_dist=dist(m,k);
                    min_index=m;
                end
            end
            for m=1:n
                if m~=i && m~=k && G(i,m)==1 && G(m,k)==1 && dist(i,m)+dist(m,k)==dist(i,k)
                    G(m,k)=0;
                    G(k,m)=0;
                end
            end
            G(i,k)=1;
            G(k,i)=1;
            G(k,min_index)=1;
            G(min_index,k)=1;
        end
    end
end

%绘制控制后的拓扑图
figure(3);
clf;
hold on;
for i=1:n-1
    for j=i+1:n
        if G(i,j)==1
            plot([nodes(i).x,nodes(j).x],[nodes(i).y,nodes(j).y],'b');
        end
    end
end
axis([0 area_size 0 area_size]);
title('控制后的拓扑图');

%链路数量统计对比
links1=sum(sum(G))/2;
links2=sum(sum(RNG))/2;
fprintf('控制前链路数量：%d\n',links1);
fprintf('RNG图链路数量：%d\n',links2);
fprintf('控制后链路数量：%d\n',links1-links2+sum(nonzeros(RNG))/2);

运行代码后，会弹出三个图形窗口，分别为RNG拓扑图、原始拓扑图和控制后的拓扑图。其中，控制前链路数量、RNG图链路数量和控制后链路数量也会在MATLAB命令窗口中输出。

需要注意的是，在构建全连通图时，可能会出现无法构建全连通图的情况，此时需要调整节点数量、通信半径或部署区域大小等参数，或者增加节点密度。