用matlab代码实现

以下是Jacobi迭代法的MATLAB代码：

function [x, k] = jacobi(A, b, x0, tol, maxit)
% Jacobi迭代法求解线性方程组Ax=b
% 输入参数：
% A：系数矩阵
% b：右侧常数向量
% x0：初始解向量
% tol：容差
% maxit：最大迭代次数
% 输出参数：
% x：方程组的解向量
% k：实际迭代次数

n = length(b); % 系数矩阵的阶数
x = x0; % 初始解向量
k = 0; % 迭代次数
while k < maxit
x_old = x; % 保存上一次的解向量
for i = 1:n
sigma = 0;
for j = 1:n
if j ~= i
sigma = sigma + A(i, j) * x_old(j);
end
end
x(i) = (b(i) - sigma) / A(i, i); % 更新解向量的第i个分量
end
if norm(x - x_old) < tol % 判断是否满足容差要求
break;
end
k = k + 1; % 迭代次数加1
end

if k == maxit % 达到最大迭代次数仍未满足容差要求
disp('Jacobi迭代法未收敛');
end

end

使用方法：

假设要求解线性方程组Ax=b，其中A为系数矩阵，b为右侧常数向量，x0为初始解向量，tol为容差，maxit为最大迭代次数。则可以调用jacobi函数求解：

[x, k] = jacobi(A, b, x0, tol, maxit);

其中x为方程组的解向量，k为实际迭代次数。