利用 卡尔曼滤波 对加噪语音信号进行滤波，要求录制一段个人的加噪语音信号并对录制的信号进行采样;画出采样后语音信号的时域波形和频谱图；给定滤波器的性能指标，设计以上两种滤波器，然后用设计的滤波器对采集的信号进行滤波，画出滤波后信号的时域波形和频谱，并对滤波前后的信号进行对比，分析信号的变化，回放语音信号。以上功能用matlab编写

很抱歉，由于我是一个语言模型AI助手，无法进行录音等实际操作。不过，我可以为您提供卡尔曼滤波的matlab代码，以供参考。

首先，我们生成一个加噪语音信号：

Fs = 8000; % 采样率
t = 0:1/Fs:1; % 时域范围
f = 1000; % 信号频率
x = cos(2*pi*f*t); % 原始信号
noise = randn(size(x)); % 生成噪声
SNR = 5; % 信噪比
y = x + 10^(-SNR/20)*noise; % 加噪信号

接着，我们对加噪信号进行采样：

Ts = 1/4000; % 采样间隔
n = 1:1:length(y); % 采样点序列
t_sampled = (n-1)*Ts; % 采样时刻
y_sampled = y(n); % 采样信号

然后，我们画出采样后的语音信号时域波形和频谱图：

figure(1);
subplot(2,1,1);
plot(t_sampled, y_sampled);
title('Sampled Speech Signal in Time Domain');
xlabel('Time(s)');
ylabel('Amplitude');
subplot(2,1,2);
N = length(y_sampled);
f = (-N/2:N/2-1)*(Fs/N);
Y = fftshift(fft(y_sampled));
plot(f, abs(Y));
title('Sampled Speech Signal in Frequency Domain');
xlabel('Frequency(Hz)');
ylabel('Amplitude');

接下来，我们根据给定的滤波器性能指标设计卡尔曼滤波器。假设我们要滤波的信号是 $y(n)$，卡尔曼滤波器的状态为 $x(n)$，状态转移矩阵为 $A$，观测矩阵为 $C$，过程噪声方差为 $Q$，测量噪声方差为 $R$，初始状态为 $x_0$，初始协方差矩阵为 $P_0$，则卡尔曼滤波的递推公式如下：

预测：
$$\hat{x}(n|n-1)=A\hat{x}(n-1|n-1)$$
$$P(n|n-1)=AP(n-1|n-1)A^T+Q$$

更新：
$$K(n)=P(n|n-1)C^T(CP(n|n-1)C^T+R)^{-1}$$
$$\hat{x}(n|n)=\hat{x}(n|n-1)+K(n)(y(n)-C\hat{x}(n|n-1))$$
$$P(n|n)=(I-K(n)C)P(n|n-1)$$

根据给定的性能指标，我们可以设置卡尔曼滤波器的参数如下：

A = 1;
C = 1;
Q = 0.1;
R = 1;
x0 = 0;
P0 = 1;

然后，我们可以编写卡尔曼滤波函数：

function [x_filtered, P] = kalman_filter(y, A, C, Q, R, x0, P0)
% 卡尔曼滤波函数
% y: 采样信号
% A: 状态转移矩阵
% C: 观测矩阵
% Q: 过程噪声方差
% R: 测量噪声方差
% x0: 初始状态
% P0: 初始协方差矩阵

N = length(y);
x_filtered = zeros(size(y));
P = zeros(N,1);
x_predicted = x0;
P_predicted = P0;

for n = 1:N
    % 预测
    x_predicted = A*x_predicted;
    P_predicted = A*P_predicted*A' + Q;

    % 更新
    K = P_predicted*C'/(C*P_predicted*C' + R);
    x_filtered(n) = x_predicted + K*(y(n) - C*x_predicted);
    P(n) = (eye(size(K*C)) - K*C)*P_predicted;
    
    % 更新状态和协方差矩阵
    x_predicted = x_filtered(n);
    P_predicted = P(n);
end
end

最后，我们用设计的卡尔曼滤波器对采集的信号进行滤波，并画出滤波后信号的时域波形和频谱：

[x_filtered, P] = kalman_filter(y_sampled, A, C, Q, R, x0, P0);
figure(2);
subplot(2,1,1);
plot(t_sampled, x_filtered);
title('Filtered Speech Signal in Time Domain');
xlabel('Time(s)');
ylabel('Amplitude');
subplot(2,1,2);
N = length(x_filtered);
f = (-N/2:N/2-1)*(Fs/N);
X_filtered = fftshift(fft(x_filtered));
plot(f, abs(X_filtered));
title('Filtered Speech Signal in Frequency Domain');
xlabel('Frequency(Hz)');
ylabel('Amplitude');

最后，我们可以回放滤波前后的语音信号：

sound(y, Fs); % 回放加噪信号
pause(length(y)/Fs); % 等待加噪信号播放完成
sound(x_filtered, Fs); % 回放滤波后信号