java最少硬币问题规定硬币个数

如果要求在Java最少硬币问题中限制硬币个数，则需要对状态定义进行修改。设 f(i, j) 表示只考虑前 j 种硬币凑出金额 i 所需的最少硬币数量。则有以下的状态转移方程：

f(i, j) = min{f(i, j-1), f(i-coins[j], j) + 1}

其中，coins[j] 表示第 j 种硬币的面值。

初始状态为 f(0, j) = 0，因为凑出金额为 0 不需要任何硬币。

最终的答案为 f(amount, n)，其中 n 为硬币的种类数量。

以下是 Java 代码实现：

public int coinChange(int[] coins, int amount, int limit) {
    int n = coins.length;
    int[][] dp = new int[amount + 1][n + 1];
    for (int i = 1; i <= amount; i++) {
        Arrays.fill(dp[i], amount + 1);
    }
    for (int j = 1; j <= n; j++) {
        dp[0][j] = 0;
    }
    for (int i = 1; i <= amount; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            dp[i][j] = dp[i][j - 1];
            if (coins[j - 1] <= i && dp[i - coins[j - 1]][j] < amount) {
                dp[i][j] = Math.min(dp[i][j], dp[i - coins[j - 1]][j] + 1);
            }
        }
    }
    return dp[amount][n] > limit ? -1 : dp[amount][n];
}

其中，dp[i][j] 表示只考虑前 j 种硬币凑出金额 i 所需的最少硬币数量。如果 dp[i][j] > limit，则表示无法凑出该金额，返回 -1。否则返回 dp[amount][n] 的值即可。