罗德里格斯矩阵进行空间直角坐标转换，c#，带详细注释

好的，以下是一个 C# 中使用罗德里格斯矩阵进行空间直角坐标转换的示例代码，带有详细注释，希望能对您有帮助：

using System;

class Program
{
    static void Main(string[] args)
    {
        // 定义三维向量
        double x = 1, y = 2, z = 3;
        Console.WriteLine($"原始向量：({x}, {y}, {z})");

        // 定义旋转角度和旋转轴向量
        double angle = 30; // 旋转角度，单位为度
        double u = 1, v = 1, w = 1; // 旋转轴向量

        // 将旋转角度转换为弧度
        double radians = angle * Math.PI / 180;

        // 计算旋转矩阵的元素值
        double cos = Math.Cos(radians);
        double sin = Math.Sin(radians);
        double u2 = u * u;
        double v2 = v * v;
        double w2 = w * w;
        double uv = u * v;
        double uw = u * w;
        double vw = v * w;

        // 构造旋转矩阵
        double[,] rotationMatrix = new double[,] {
            {cos + u2 * (1 - cos), uv * (1 - cos) - w * sin, uw * (1 - cos) + v * sin},
            {uv * (1 - cos) + w * sin, cos + v2 * (1 - cos), vw * (1 - cos) - u * sin},
            {uw * (1 - cos) - v * sin, vw * (1 - cos) + u * sin, cos + w2 * (1 - cos)}
        };

        // 将向量表示为列矩阵
        double[,] columnVector = new double[,] {{x}, {y}, {z}};

        // 计算旋转后的向量
        double[,] result = MatrixMultiply(rotationMatrix, columnVector);

        // 将结果表示为三维向量
        double newX = result[0, 0];
        double newY = result[1, 0];
        double newZ = result[2, 0];

        Console.WriteLine($"旋转后的向量：({newX}, {newY}, {newZ})");
    }

    // 矩阵乘法函数
    static double[,] MatrixMultiply(double[,] matrixA, double[,] matrixB)
    {
        int rowsA = matrixA.GetLength(0);
        int colsA = matrixA.GetLength(1);
        int rowsB = matrixB.GetLength(0);
        int colsB = matrixB.GetLength(1);

        if (colsA != rowsB)
        {
            throw new Exception("矩阵维度错误");
        }

        double[,] result = new double[rowsA, colsB];

        for (int i = 0; i < rowsA; i++)
        {
            for (int j = 0; j < colsB; j++)
            {
                double sum = 0;

                for (int k = 0; k < colsA; k++)
                {
                    sum += matrixA[i, k] * matrixB[k, j];
                }

                result[i, j] = sum;
            }
        }

        return result;
    }
}

代码中使用了一个 `MatrixMultiply` 函数，用于计算矩阵乘法。在主函数中，首先定义了原始的三维向量，以及旋转角度和旋转轴向量。然后将旋转角度转换为弧度，计算旋转矩阵的元素值，以及构造旋转矩阵。接着将向量表示为列矩阵，调用 `MatrixMultiply` 函数计算旋转后的向量，并将结果表示为三维向量。最后输出旋转前后的向量。