matlab太阳地球月球运行轨迹
时间: 2023-08-24 15:28:12 浏览: 152
要模拟太阳、地球和月球的运动轨迹,可以使用 Kepler 定律和牛顿万有引力定律。以下是一个简单的 MATLAB 代码,可以绘制太阳、地球和月球的运动轨迹:
```matlab
% 太阳、地球、月球运动轨迹模拟
clear all;
close all;
% 太阳、地球、月球的参数
G = 6.67408e-11; % 万有引力常数
M_sun = 1.989e30; % 太阳质量
M_earth = 5.97e24; % 地球质量
M_moon = 7.342e22; % 月球质量
R_earth = 6.371e6; % 地球半径
R_moon = 1.737e6; % 月球半径
D_earth_moon = 3.844e8; % 地球和月球的距离
% 初始位置和速度向量
r_sun = [0, 0]; % 太阳的初始位置(单位:m)
v_sun = [0, 0]; % 太阳的初始速度(单位:m/s)
r_earth = [1.0e11, 0]; % 地球距离太阳的初始位置(单位:m)
v_earth = [0, 3.0e4]; % 地球的初始速度(单位:m/s)
r_moon = r_earth + [D_earth_moon, 0]; % 月球的初始位置(单位:m)
v_moon = v_earth + [0, 1.0e3]; % 月球的初始速度(单位:m/s)
r0 = [r_sun; r_earth; r_moon];
v0 = [v_sun; v_earth; v_moon];
% 模拟时间和时间步长
t_max = 30*24*3600; % 模拟时间(单位:s)
dt = 3600; % 时间步长(单位:s)
t = 0:dt:t_max;
% 初始化位置和速度矩阵
r = zeros(3,2,length(t));
v = zeros(3,2,length(t));
% 计算太阳、地球和月球的运动轨迹
r(:,:,1) = r0;
v(:,:,1) = v0;
for i = 2:length(t)
r_se = r(2,:,i-1) - r(1,:,i-1);
r_sm = r(3,:,i-1) - r(2,:,i-1);
r_se_norm3 = vecnorm(r_se,2)^3;
r_sm_norm3 = vecnorm(r_sm,2)^3;
a_sun = G*M_earth*r_se/r_se_norm3 + G*M_moon*r_sm/r_sm_norm3;
a_earth = -G*M_sun*r_se/r_se_norm3 + G*M_moon*r_sm/r_sm_norm3;
a_moon = -G*M_sun*r_sm/r_sm_norm3 - G*M_earth*r_sm/r_sm_norm3;
v(:,:,i) = v(:,:,i-1) + [a_sun; a_earth; a_moon]*dt;
r(:,:,i) = r(:,:,i-1) + v(:,:,i)*dt;
end
% 绘制太阳、地球和月球轨迹
figure;
hold on;
plot(r(1,1,:), r(1,2,:), 'y', 'LineWidth', 5); % 太阳
plot(r(2,1,:), r(2,2,:), 'b', 'LineWidth', 3); % 地球
plot(r(3,1,:), r(3,2,:), 'k', 'LineWidth', 2); % 月球
axis equal;
grid on;
title('太阳、地球和月球运动轨迹');
xlabel('x轴(单位:m)');
ylabel('y轴(单位:m)');
legend('太阳', '地球', '月球');
```
这段代码模拟了太阳、地球和月球的运动轨迹,通过计算每个天体受到的引力和初始位置和速度,模拟了它们在引力作用下的运动轨迹,并绘制了轨迹图。你可以根据需要调整初始位置和速度、模拟时间等参数,来模拟不同的太阳、地球和月球的运动轨迹。
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