写一段模拟三体运行的matlab
时间: 2023-06-11 22:09:20 浏览: 73
以下是一个简单的模拟三体运行的matlab代码:
```matlab
% 定义初始条件
G = 6.67408*10^(-11); %万有引力常数
m1 = 5.97*10^(24); %地球质量
m2 = 7.34*10^(22); %月球质量
m3 = 10^16; %第三个物体质量
r10 = [0, 0, 0]; %地球初始位置
v10 = [0, 0, 0]; %地球初始速度
r20 = [384400000, 0, 0]; %月球初始位置
v20 = [0, 1022, 0]; %月球初始速度
r30 = [0, 1.5*10^11, 0]; %第三个物体初始位置
v30 = [-1000, 0, 0]; %第三个物体初始速度
% 定义时间步长和总时间
dt = 1000; %时间步长
t = 0:dt:10^7; %总时间
% 初始化位置和速度数组
r1 = zeros(length(t), 3);
v1 = zeros(length(t), 3);
r2 = zeros(length(t), 3);
v2 = zeros(length(t), 3);
r3 = zeros(length(t), 3);
v3 = zeros(length(t), 3);
% 将初始位置和速度赋值给数组的第一个元素
r1(1,:) = r10;
v1(1,:) = v10;
r2(1,:) = r20;
v2(1,:) = v20;
r3(1,:) = r30;
v3(1,:) = v30;
% 循环计算位置和速度
for i = 2:length(t)
% 计算三个物体之间的距离
d1 = r3(i-1,:) - r1(i-1,:);
d2 = r3(i-1,:) - r2(i-1,:);
d3 = r2(i-1,:) - r1(i-1,:);
% 计算三个物体之间的引力
F1 = G * m1 * m3 / norm(d1)^2 * d1 / norm(d1);
F2 = G * m2 * m3 / norm(d2)^2 * d2 / norm(d2);
F3 = G * m1 * m2 / norm(d3)^2 * d3 / norm(d3);
% 计算三个物体的加速度
a1 = (F3 - F1) / m1;
a2 = (F3 - F2) / m2;
a3 = (F1 + F2) / m3;
% 计算新的位置和速度
r1(i,:) = r1(i-1,:) + v1(i-1,:) * dt;
v1(i,:) = v1(i-1,:) + a1 * dt;
r2(i,:) = r2(i-1,:) + v2(i-1,:) * dt;
v2(i,:) = v2(i-1,:) + a2 * dt;
r3(i,:) = r3(i-1,:) + v3(i-1,:) * dt;
v3(i,:) = v3(i-1,:) + a3 * dt;
end
% 画出三个物体的运动轨迹
figure;
plot3(r1(:,1), r1(:,2), r1(:,3), 'b');
hold on;
plot3(r2(:,1), r2(:,2), r2(:,3), 'r');
plot3(r3(:,1), r3(:,2), r3(:,3), 'g');
xlabel('X');
ylabel('Y');
zlabel('Z');
title('三体运动轨迹');
legend('地球', '月球', '第三个物体');
grid on;
```
这段代码模拟了地球、月球和另外一个质量较大的物体的运动。运行后,会生成一个三维坐标系,显示三个物体的运动轨迹。可以通过修改初始条件和时间步长,来观察不同情况下的三体运动。