刘大师为了讲解遍历算法,专门买了三个容量分别为A,B,C的水瓶。开始时A,B水瓶为空,而C装满水。可以把水从一个水瓶倒入另一个水瓶,但每次必须把倒出的水瓶倒空或者把倒入的水瓶装满(不能溢出)。求当水瓶A为空的时候,留在C水瓶中所有可能的水量。 输入格式: 单独的一行包括三个整数 A,B 和 C (1≤A,B,C≤40)。 输出格式: 只有一行,列出当A 是空的时候,水瓶C中装有的所有水量,按水量升序排列输出。数字间用空格分开,同时第一个数字前面和最后一个数字后面不能留空格。 输入样例: 8 9 10 输出样例: 1 2 8 9 10

时间: 2024-04-10 11:32:26 浏览: 23
题目是关于遍历算法的问题,给定三个容量分别为A、B、C的水瓶,初始时A和B为空,C装满水。可以将水从一个水瓶倒入另一个水瓶,但每次倒水必须将倒出的水瓶倒空或者将倒入的水瓶装满(不能溢出)。要求求出当A为空时,C水瓶中可能装有的所有水量。 解题思路: 我们可以使用深度优先搜索(DFS)来解决这个问题。每次搜索的状态可以由三个变量表示:A、B、C水瓶中的水量。搜索时,有两种操作:从一个水瓶中倒水到另一个水瓶,或者将一个水瓶倒空或装满。我们可以用一个二维数组visited[A][B]来记录已经搜索过的状态,避免重复搜索。 具体步骤如下: 1. 初始化visited数组为false。 2. 从状态(0, 0, C)开始搜索,表示A和B水瓶为空,C水瓶装满。 3. 对当前状态(A, B, C),进行以下操作: - 如果A为0,则将C的水量加入结果集中。 - 否则,考虑从A倒水到B或C,或者从B倒水到A或C,或者从C倒水到A或B。对于每个操作,更新状态并递归搜索。 4. 输出结果集,按水量升序排列。 根据题目给定的输入样例,我们可以得到输出结果为1 2 8 9 10。 注意:上述解法是基于深度优先搜索的暴力解法,对于较大的输入可能会有性能问题。在实际中,可以考虑使用更高效的算法来解决该问题。
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