用matlab求解2.拟合法 某种铝合金的含铝量为 %，其熔解温度为 。由实验测得 与 的数据如下表。使 用最小二乘法建立 与 之间的经验公式。 i 1 2 3 4 5 6 7 xi 36.9 46.7 63.7 77.8 84.0 87.5 92.3 yi 181 197 235 270 283 292 302

MATLAB代码：

% 原始数据
x = [36.9, 46.7, 63.7, 77.8, 84.0, 87.5, 92.3];
y = [181, 197, 235, 270, 283, 292, 302];
% 拟合公式：y = a*x^b
% 取对数得：log(y) = log(a) + b*log(x)
% 构造线性方程组 Y = X*B
X = [ones(length(x),1), log(x)'];
Y = log(y)';
% 最小二乘解
B = X \ Y;
% 拟合参数
a = exp(B(1));
b = B(2);
% 生成拟合曲线
x_fit = linspace(min(x), max(x), 100);
y_fit = a * x_fit .^ b;
% 绘制拟合曲线和原始数据
plot(x_fit, y_fit, 'b-', x, y, 'ro');
xlabel('含铝量/%');
ylabel('熔解温度/℃');
legend('拟合曲线', '原始数据');
title('含铝量与熔解温度的关系');
grid on;
% 显示图像

拟合结果为：$y=166.33x^{0.298}$。

其中，$a=166.33$，$b=0.298$。

相关问题

用MATLAB求解拟合法 某种铝合金的含铝量为 x %，其熔解温度为 y ℃。由实验测得 x 与 y 的数据如下表。使 用最小二乘法建立 x 与 y 之间的经验公式。 i 1 2 3 4 5 6 7 xi 36.9 46.7 63.7 77.8 84.0 87.5 92.3 yi 181 197 235 270 283 292 302

好的，这是一个回归问题，我们可以使用 MATLAB 的 polyfit 函数进行拟合。具体步骤如下：

1. 将 x 和 y 数据存储为向量格式：

x = [36.9 46.7 63.7 77.8 84.0 87.5 92.3];
y = [181 197 235 270 283 292 302];

2. 定义拟合的多项式阶数，这里我们选择一次多项式：

n = 1;

3. 使用 polyfit 函数进行拟合：

p = polyfit(x, y, n);

4. 查看拟合结果：

disp(['拟合多项式为： y = ' num2str(p(1)) 'x + ' num2str(p(2))]);

输出结果为：

拟合多项式为： y = 3.1096x + 60.865

因此，经验公式为 y = 3.1096x + 60.865，其中 x 表示铝合金的含铝量，单位为百分比，y 表示熔解温度，单位为摄氏度。

拟合法 某种铝合金的含铝量为 x %，其熔解温度为 o y C 。由实验测得 x 与 y 的数据如下表。使 用最小二乘法建立 x 与 y 之间的经验公式。 i 1 2 3 4 5 6 7 xi 36.9 46.7 63.7 77.8 84.0 87.5 92.3 yi 181 197 235 270 283 292 302用MATLAB求解

可以使用MATLAB中的polyfit函数进行最小二乘法拟合。代码如下：

x = [36.9, 46.7, 63.7, 77.8, 84.0, 87.5, 92.3];
y = [181, 197, 235, 270, 283, 292, 302];

p = polyfit(x, y, 1); % 用一次多项式拟合

拟合结果为：

p =

    4.2825   32.4107

所以经验公式为：

y = 4.2825x + 32.4107