将以下 5 个点聚成 2 个簇。点集:{[1,2], [2,5], [2,10], [4,9], [5,8]}。以[1,2]和[5,8]为初始聚类中心,距离函数是曼哈顿距离。 基于 K-means 算法给出迭代一轮后的分类结果及新的聚类中心
时间: 2023-12-15 19:03:48 浏览: 149
好的,我可以帮你解决这个问题。
首先,我们将 [1,2] 和 [5,8] 作为初始聚类中心。然后使用曼哈顿距离计算每个点和聚类中心之间的距离,将每个点分配给距离最近的聚类中心所在的簇中。
第一轮迭代后,各个点分别属于以下簇:
- 簇 1:{[1,2], [2,5], [2,10]}
- 簇 2:{[4,9], [5,8]}
接下来,我们需要重新计算每个簇的聚类中心。对于每个簇,我们将其所有点的坐标分别相加,然后除以该簇中点的数量,得到该簇的新聚类中心。
计算得到新的聚类中心为:
- [1,6.33]:由 [1,2]、[2,5] 和 [2,10] 三个点计算得到。
- [4.5,8.5]:由 [4,9] 和 [5,8] 两个点计算得到。
所以,第一轮迭代后的分类结果为:
- 簇 1:{[1,2], [2,5], [2,10]}
- 簇 2:{[4,9], [5,8]}
新的聚类中心分别为 [1,6.33] 和 [4.5,8.5]。
这样,我们就完成了一轮迭代。接下来,我们可以使用新的聚类中心再进行下一轮迭代,直到聚类中心不再发生变化为止。