给我一个完整的简单的线性回归预测实例的代码

好的，以下是一个简单的线性回归预测实例的 Python 代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成随机数据
np.random.seed(0)
X = np.random.rand(100, 1)
y = 2 + 3 * X + np.random.rand(100, 1)

# 绘制数据散点图
plt.scatter(X, y, s=10)
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('y')

# 添加截距项
X_b = np.c_[np.ones((100, 1)), X]

# 计算最优参数
theta_best = np.linalg.inv(X_b.T.dot(X_b)).dot(X_b.T).dot(y)

# 预测新数据
X_new = np.array([[0], [2]])
X_new_b = np.c_[np.ones((2, 1)), X_new]
y_predict = X_new_b.dot(theta_best)

# 绘制模型预测直线
plt.plot(X_new, y_predict, 'r--')
plt.show()

这段代码生成了一个包含100个数据点的随机数据集，然后使用线性回归模型拟合数据，并预测新数据点的输出。最后将数据散点图和模型预测直线绘制在同一张图中。

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线性回归算法实例代码

线性回归是一种基础的机器学习算法，它用于预测数值型数据。以下是一个简单的Python示例代码，用于实现线性回归算法：

import numpy as np
from sklearn.linear_model import LinearRegression

# 定义训练数据
X = np.array([[1, 1], [2, 2], [3, 3], [4, 4]])
y = np.array([2, 4, 6, 8])

# 创建线性回归对象并拟合数据
reg = LinearRegression().fit(X, y)

# 预测新数据
new_X = np.array([[5, 5], [6, 6]])
print(reg.predict(new_X))

在这个示例中，我们使用Numpy来定义训练数据，其中X是输入特征矩阵，y是目标变量。我们使用sklearn中的LinearRegression类来创建一个线性回归对象，并使用.fit()方法来拟合数据。最后，我们使用.predict()方法来预测新的数据。

线性回归与实例误差分析代码

线性回归是一种统计学方法，用于建立因变量（通常是一个连续值）与一个或多个自变量之间的线性关系模型。它的目的是通过最小化预测值与实际观测值之间的差异（称为残差平方和），找到最优的直线拟合数据点。

实例误差分析代码（以Python的sklearn库为例）可能会包括以下几个步骤：

# 导入所需的库
from sklearn.linear_model import LinearRegression
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 假设我们有如下数据
X = np.array([[1], [2], [3], [4], [5]])
y = np.array([2, 4, 5, 4, 5])

# 创建并训练线性回归模型
model = LinearRegression()
model.fit(X, y)

# 预测新的数据点
new_data = np.array([[6], [7]])
predictions = model.predict(new_data)

# 计算实例误差（对于每个预测值，它是真实值和预测值之差）
instance_errors = y - predictions

# 绘制原始数据及拟合线
plt.scatter(X, y)
plt.plot(X, predictions, color='red', label='Linear Regression')
plt.xlabel('Input (X)')
plt.ylabel('Output (Y)')
plt.legend()

# 可视化实例误差
plt.figure()
plt.bar(np.arange(len(predictions)), instance_errors)
plt.title('Instance Errors')
plt.show()

在这个例子中，`instance_errors`数组存储了每个预测值对应的实例误差，可以帮助我们理解模型的性能。如果误差较大，可能表示模型对某些特定区域的拟合不够好。