matlab程序 概率密度函数为exp(-x*y)./x，对其进行随机抽样

对于概率密度函数为$f(x,y)=\frac{e^{-xy}}{x}$，可以使用Matlab中的随机数生成函数和反函数法进行随机抽样。具体步骤如下：

1. 定义概率密度函数$f(x,y)$，并求出其累积分布函数$F(x,y)$。

2. 使用Matlab中的rand函数生成0到1之间的两个随机数u1和u2。

3. 令$x=F_{1}^{-1}(u_1,y)$，$y=F_{2}^{-1}(u_2)$，即使用反函数法计算$x$和$y$的值。

4. 重复步骤2和3，生成多个随机数$x$和$y$，即可得到符合概率密度函数$f(x,y)$的随机样本。

下面是一个示例程序：

% 定义概率密度函数f(x,y)
f = @(x,y) exp(-x.*y)./x;

% 求出概率密度函数f(x,y)的累积分布函数F(x,y)
F1 = @(x,y) -expint(-y.*x);
F2 = @(y) y;

% 生成100个符合概率密度函数f(x,y)的随机数
N = 100; % 样本数量
U = rand(N,2); % 生成均匀分布的随机数
X = zeros(N,1);
Y = zeros(N,1);
for i = 1:N
    Y(i) = Finv2(U(i,2)); % 使用反函数法计算y的值
    X(i) = Finv1(U(i,1),Y(i)); % 使用反函数法计算x的值
end
scatter(X,Y); % 绘制散点图

其中，expint函数是Matlab中的指数积分函数，Finv1和Finv2分别是概率密度函数$f(x,y)$在$x$和$y$方向上的反函数，可以使用Matlab中的fsolve函数进行计算。