任意输入系数a,b,c的值,要求输出一元二次议程ax2+bx+c=0的根。

时间: 2024-09-15 20:02:53 浏览: 38
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用Java编写程序,求一元二次方程ax²+bx+c=0的根(系数在程序中给定),并输出。

解决一元二次方程 \( ax^2 + bx + c = 0 \) 的根,可以使用二次公式,即 \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \)。这个公式适用于任何实数系数 \( a \),\( b \),\( c \),其中 \( a \neq 0 \),因为如果 \( a = 0 \),它将变成一次方程。 首先,你需要检查判别式 \( D = b^2 - 4ac \),确定根的情况: 1. 如果 \( D > 0 \),方程有两个不同的实数根。 2. 如果 \( D = 0 \),方程有一个重根(两个相同的实数根)。 3. 如果 \( D < 0 \),方程无实数根,但有两个共轭复数根。 以下是Python中计算并打印解的示例: ```python import math def calculate_roots(a, b, c): discriminant = b**2 - 4*a*c if a == 0: raise ValueError("一元二次方程不能有零的二次项") if discriminant > 0: root1 = (-b + math.sqrt(discriminant)) / (2 * a) root2 = (-b - math.sqrt(discriminant)) / (2 * a) return f"方程的两个实根分别为 {root1:.2f} 和 {root2:.2f}" elif discriminant == 0: root = -b / (2*a) return f"方程有一个重根 {root:.2f}" else: real_part = -b / (2*a) imaginary_part = math.sqrt(-discriminant) / (2*a) return f"方程有两个复数根,分别为 {real_part:.2f} ± {imaginary_part:.2f}i" # 示例系数 a = 1 b = -5 c = 6 roots = calculate_roots(a, b, c) print(roots)
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