站点A、B、C通过CDMA共享链路,A、B、C的码片序列分别是(1,1,1,1)、(1,-1,1,-1)和(1,1,-1,-1)。若C从链路上收到的序列是(2,0,2,0,0,-2,0,-2,0,2,0,2),则C收到A发送的数据是
时间: 2023-10-04 08:03:44 浏览: 295
cdma1x.rar_cdma1x
要找出C收到A发送的数据,需要先进行CDMA解调。
首先,将A、B、C的码片序列按列组成矩阵$M$:
$$
M = \begin{bmatrix}
1 & 1 & 1 & 1 \\
1 & -1 & 1 & -1 \\
1 & 1 & -1 & -1 \\
\end{bmatrix}
$$
然后将C收到的序列按行组成矩阵$N$:
$$
N = \begin{bmatrix}
2 & 0 & 2 & 0 \\
0 & -2 & 0 & -2 \\
0 & 2 & 0 & 2 \\
\end{bmatrix}
$$
CDMA解调的过程就是将$N$与$M$的转置矩阵$M^T$相乘,得到解调后的数据矩阵$D$:
$$
D = N \cdot M^T = \begin{bmatrix}
2 & 0 & 2 & 0 \\
0 & -2 & 0 & -2 \\
0 & 2 & 0 & 2 \\
\end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix}
1 & 1 & 1 \\
1 & -1 & 1 \\
1 & 1 & -1 \\
1 & -1 & -1 \\
\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}
4 & 0 & 0 \\
0 & 8 & 0 \\
0 & 0 & -4 \\
\end{bmatrix}
$$
解调后的矩阵$D$的对角线上的元素分别对应着A、B、C发送的数据,因此C收到A发送的数据是4。
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