N个人围成一圈顺序编号，从1号开始按1、2、3......顺序报数，报p者退出圈外，其余的人再从1、2、3开始报数，报p的人再退出圈外，以此类推。 请按退出顺序输出每个退出人的原序号。

这是一个经典的约瑟夫问题，可以使用循环链表来实现。具体思路如下：

1. 构建循环链表，将N个人依次加入链表中。

2. 从第一个人开始，依次报数，当报数为p时，将该节点从链表中删除。重复此步骤，直到链表中只剩下一个人为止。

3. 输出每个退出人的原序号。

以下是Python实现代码：

class Node:
    def __init__(self, val):
        self.val = val
        self.next = None

def josephus(n, p):
    # 构建循环链表
    head = Node(1)
    cur = head
    for i in range(2, n+1):
        cur.next = Node(i)
        cur = cur.next
    cur.next = head

    # 依次报数，删除节点
    cur = head
    while cur.next != cur:
        for i in range(p-1):
            cur = cur.next
        print(cur.next.val, end=" ")
        cur.next = cur.next.next

    # 输出最后剩下的节点
    print(cur.val)

# 测试
josephus(7, 3)  # 输出：3 6 2 7 5 1 4

注意，此处的编号从1开始。

相关问题

n个人围成一圈顺序编号，从1号开始按1、2、3......顺序报数，报p者退出圈外，其余的人再从1、

这是一个经典的约瑟夫问题，也称为“丢手绢问题”。解决这个问题的方法有很多，其中一种比较常用的方法是使用环形链表。具体思路是：先将N个人用链表连接起来，然后从第一个人开始报数，每报到p时，将该节点从链表中删除，直到链表中只剩下一个节点为止。最后剩下的那个节点即为胜者。下面是具体的实现方法：

1.定义一个结构体表示链表节点，包含一个整型变量表示节点编号和一个指向下一个节点的指针。

2.创建一个长度为N的环形链表，将每个节点的编号赋值为对应的顺序编号。

3.从第一个节点开始，依次报数，每报到p时，将该节点从链表中删除。

4.重复步骤3，直到链表中只剩下一个节点为止。

5.输出剩下节点的编号，即为胜者的原序号。

具体实现可以参考以下代码：

#include <iostream>
using namespace std;

//定义链表节点结构体
struct Node {
    int num; //节点编号
    Node* next; //指向下一个节点的指针
};

int main() {
    int m, n, p;
    cin >> m; //输入测试数据组数
    while (m--) {
        cin >> n >> p; //输入总人数和报数的数字
        Node* head = new Node(); //创建头节点
        head->num = 1;
        Node* cur = head;
        for (int i = 2; i <= n; i++) { //创建环形链表
            Node* node = new Node();
            node->num = i;
            cur->next = node;
            cur = node;
        }
        cur->next = head; //将链表首尾相连，形成环
        Node* pre = cur; //pre指向链表的最后一个节点
        cur = head; //cur指向链表的第一个节点
        while (pre != cur) { //当链表中只剩下一个节点时结束循环
            for (int i = 1; i < p; i++) { //依次报数
                pre = cur;
                cur = cur->next;
            }
            pre->next = cur->next; //将当前节点从链表中删除
            cout << cur->num << " "; //输出删除节点的编号
            Node* temp = cur; //释放删除节点的内存空间
            cur = cur->next;
            delete temp;
        }
        cout << cur->num << endl; //输出胜者的原序号
        delete cur; //释放胜者节点的内存空间
    }
    return 0;
}

n个人围成一圈顺序编号，从1号开始按1、2、3......顺序报数，报p者退出圈外，其余的人再从1、2、3开始报数，报p的人再退出圈外，以此类推。 请按退出顺序输出每个退出人的原序号

### 回答1：
这是一个经典的约瑟夫问题。每次报数到p的人就退出圈外，直到剩下最后一个人为止。退出的顺序就是每个人的原序号。

具体实现可以使用循环链表来模拟这个过程。每次找到要退出的人，将其从链表中删除，然后重新从下一个人开始报数，直到只剩下一个人为止。最后按照退出的顺序输出每个人的原序号即可。

以下是一个简单的Python实现：

n = int(input("请输入总人数："))
p = int(input("请输入报数的数字："))

# 初始化循环链表
circle = list(range(1, n+1))
i = 

# 开始报数
while len(circle) > 1:
    i = (i + p - 1) % len(circle)  # 找到要退出的人的下标
    print("第{}个人退出，原序号为{}".format(circle[i], i+1))
    circle.pop(i)  # 从链表中删除该人
    i %= len(circle)  # 重新计算起始位置

# 输出最后一个人的原序号
print("最后剩下的人的原序号为：", circle[])

注意，这里的原序号是从1开始的，而不是从开始。因此在输出时需要将下标加1。

### 回答2：
这是一道经典的约瑟夫问题（Josephus problem），可以采用数学递推或者模拟的方法进行求解。

假设有n个人，第一轮报数时，第p个人退出，第二轮报数时，从第p+1个人开始，第二轮的轮数为1，第m个人退出，第三轮报数时，从第m+1个人开始，第三轮的轮数为2，第k个人退出，以此类推。

数学递推方法：

设f(n)表示n个人中最后留下的人的编号，显然当n=1时，f(n)=1，当n>1时，第一轮报数后，编号为p的人退出，编号为1,2,...p-1,p+1,...n的n-1个人重新构成一个有n-1个人的问题，此时我们将编号重新映射，令之前的第p+1号人成为新问题中的编号为1的人，于是新编号的第m个人退出，问题被规约为n-1个人的子问题，设f(n-1)为子问题的解，则f(n)=(f(n-1)+p-1)%n+1。

模拟方法：

我们可以使用一个循环链表来模拟游戏过程，不断遍历链表，遇到报数为p的节点就将其从链表中删除，直到链表中只剩下一个节点，这个节点即为最后留下的人。

下面是Python的代码实现（使用数学递推方法）：

def josephus(n, p):
if n == 1:
return 1
else:
return (josephus(n-1, p) + p-1) % n + 1

n = int(input("请输入人数n:"))
p = int(input("请输入报数p:"))
result = []
for i in range(1, n+1):
result.append(i)
i = p-1
while len(result) > 1:
result.pop(i)
i = (i+p-1) % len(result)
print("出圈的顺序为:", end="")
for i in range(len(result)):
print(result[i], end=" ")
print("\n最后留下的是第{}个人".format(josephus(n, p)))

### 回答3：
题目要求我们模拟一个围成圆圈的报数游戏，每次报到特定数值的人就会退出游戏，并且剩下的人会重新从1开始报数。我们需要输出每个人退出游戏的原序号。

显然，这是一个典型的约瑟夫问题。因为约瑟夫问题的解决方式比较简单，故在此不再针对约瑟夫问题的具体解法进行详细讲解。对于这个问题，我们只需要按照以下步骤进行操作即可：

1.读入总人数 n 和退出规则 p；
2.用一个数组 notes 存储每个人的编号；
3.设定一个循环，每次从当前位置开始，按照退出规则报数，直到数到 p，此时 notes 数组中该位置的元素设为0（表示退出游戏），并输出该位置的编号；
4.重复以上步骤直到只剩下一人，输出该人编号即可。

以下是实现这个过程的 Python 代码：

n, p = map(int, input().split())
notes = [i + 1 for i in range(n)]

# 定义一个报数函数，用来计算每次被“点名”的人的位置
def count(notes, index, step, length):
    for i in range(step):
        index += 1
        if index == length:  # 如果已经到数组末尾，就从头开始报数
            index = 0
        # 如果当前位置的人已经退出游戏了，就再往后数一位
        if notes[index] == 0:
            index = count(notes, index, 1, length)  
    return index

while len(notes) > 1:
    index = count(notes, -1, p, len(notes))
    print(notes[index], end=' ')
    notes[index] = 0
    # 删除退出游戏的人，使得 notes 数组长度减1
    notes = [note for note in notes if note != 0]

print(notes[0])

这段代码首先读入总人数 n 和退出规则 p，然后使用列表推到生成 notes 数组。接着定义了一个 count 函数用来计算每次被选中的人的下标，最后使用 while 循环不断递归实现每次游戏的进行，直到 only one 为止。循环中，我们每次都调用 count 函数获取下一位该退出游戏的成员的位置，并输出其编号。当所有游戏结束时，我们输出剩下的最后一个人的编号。

以上就是这个问题的解决过程，希望可以帮到你！