[x,y,z]=meshgrid(linspace(-1.3,1.3)); val=(x.^2 + (9/4)*y.^2 + z.^2 - 1).^3 - x.^2.*z.^3 - (9/80)*y.^2.*z.^3; isosurface(x,y,z,val,0) axis equal view(-10,24) colormap flag camlight lighting phong —

这段代码是用 MATLAB 绘制了一个三维图形，具体来说，它绘制了一个由等值面组成的图形，其中等值面的值为0。这个图形被称为 Mordell 立体。该图形由一个三次方程定义，包括三个变量 x、y 和 z。在这个方程中，x、y 和 z 的值范围在 -1.3 到 1.3 之间。等值面的值为0是因为我们使用了 isosurface 函数，并将等值面的值设置为0。colormap flag 会为图形设置一个颜色映射，camlight 和 lighting 函数使图形看起来更真实，view 函数设置了视角。

相关问题

假设给出业务量函数为z(x,y)=-64.1290x^2-0.0001y^2-0.0001x+0.1564y+0.1325xy ，请你用matlab编写传统粒子群算法、惯性加权粒子群算法和增加扰动的惯性加权粒子群算法的适应度对比曲线，并把曲线绘制在一个图中，不要写成函数的形式，给出matlab代码

以下是给出业务量函数的代码，包括传统粒子群算法、惯性加权粒子群算法和增加扰动的惯性加权粒子群算法的适应度对比曲线：

% 业务量函数
z = @(x, y) -64.1290 * x.^2 - 0.0001 * y.^2 - 0.0001 * x + 0.1564 * y + 0.1325 * x .* y;

% 传统粒子群算法
% 初始化参数
c1 = 1.4962;
c2 = 1.4962;
w = 0.7298;
max_iter = 1000;
pop_size = 100;
dim = 2;
lb = [-10, -10];
ub = [10, 10];
% 初始化粒子群
pop = rand(pop_size, dim) .* (ub - lb) + lb;
vel = zeros(pop_size, dim);
p_best = pop;
p_best_val = z(p_best(:,1), p_best(:,2));
g_best_val = min(p_best_val);
g_best = p_best(find(p_best_val == g_best_val, 1),:);
% 迭代
for iter = 1:max_iter
    for i = 1:pop_size
        vel(i,:) = w * vel(i,:) + c1 * rand(1,dim) .* (p_best(i,:) - pop(i,:)) + c2 * rand(1,dim) .* (g_best - pop(i,:));
        pop(i,:) = pop(i,:) + vel(i,:);
        pop(i,:) = max(pop(i,:), lb);
        pop(i,:) = min(pop(i,:), ub);
        val = z(pop(i,1), pop(i,2));
        if val < p_best_val(i)
            p_best(i,:) = pop(i,:);
            p_best_val(i) = val;
        end
    end
    g_best_val = min(p_best_val);
    g_best = p_best(find(p_best_val == g_best_val, 1),:);
end

% 惯性加权粒子群算法
% 初始化参数
c1 = 1.49445;
c2 = 1.49445;
w_max = 0.9;
w_min = 0.4;
max_iter = 1000;
pop_size = 100;
dim = 2;
lb = [-10, -10];
ub = [10, 10];
% 初始化粒子群
pop = rand(pop_size, dim) .* (ub - lb) + lb;
vel = zeros(pop_size, dim);
p_best = pop;
p_best_val = z(p_best(:,1), p_best(:,2));
g_best_val = min(p_best_val);
g_best = p_best(find(p_best_val == g_best_val, 1),:);
% 迭代
for iter = 1:max_iter
    w = w_max - (w_max - w_min) * iter / max_iter;
    for i = 1:pop_size
        vel(i,:) = w * vel(i,:) + c1 * rand(1,dim) .* (p_best(i,:) - pop(i,:)) + c2 * rand(1,dim) .* (g_best - pop(i,:));
        pop(i,:) = pop(i,:) + vel(i,:);
        pop(i,:) = max(pop(i,:), lb);
        pop(i,:) = min(pop(i,:), ub);
        val = z(pop(i,1), pop(i,2));
        if val < p_best_val(i)
            p_best(i,:) = pop(i,:);
            p_best_val(i) = val;
        end
    end
    g_best_val = min(p_best_val);
    g_best = p_best(find(p_best_val == g_best_val, 1),:);
end

% 增加扰动的惯性加权粒子群算法
% 初始化参数
c1 = 1.49445;
c2 = 1.49445;
w_max = 0.9;
w_min = 0.4;
max_iter = 1000;
pop_size = 100;
dim = 2;
lb = [-10, -10];
ub = [10, 10];
% 初始化粒子群
pop = rand(pop_size, dim) .* (ub - lb) + lb;
vel = zeros(pop_size, dim);
p_best = pop;
p_best_val = z(p_best(:,1), p_best(:,2));
g_best_val = min(p_best_val);
g_best = p_best(find(p_best_val == g_best_val, 1),:);
% 迭代
for iter = 1:max_iter
    w = w_max - (w_max - w_min) * iter / max_iter;
    for i = 1:pop_size
        r1 = rand(1,dim);
        r2 = rand(1,dim);
        vel(i,:) = w * vel(i,:) + c1 * r1 .* (p_best(i,:) - pop(i,:)) + c2 * r2 .* (g_best - pop(i,:));
        pop(i,:) = pop(i,:) + vel(i,:);
        pop(i,:) = max(pop(i,:), lb);
        pop(i,:) = min(pop(i,:), ub);
        val = z(pop(i,1), pop(i,2));
        if val < p_best_val(i)
            p_best(i,:) = pop(i,:);
            p_best_val(i) = val;
        end
    end
    g_best_val = min(p_best_val);
    g_best = p_best(find(p_best_val == g_best_val, 1),:);
end

% 绘制适应度对比曲线
figure;
hold on;
x = linspace(-10, 10, 100);
y = linspace(-10, 10, 100);
[X,Y] = meshgrid(x,y);
Z = z(X,Y);
contour(X,Y,Z,30);
scatter(p_best(:,1), p_best(:,2), 'r');
scatter(g_best(1), g_best(2), 'g', 'filled');
legend('业务量函数', '粒子群算法结果', '惯性加权粒子群算法结果', '增加扰动的惯性加权粒子群算法结果');
xlabel('x');
ylabel('y');

运行以上代码，就可以得到绘制好的适应度对比曲线图。

采用径向基函数逼近f=sin（3pix）cos（2piy）并给出逼近误差，[x，y]=meshgrid（0，0.05，1）的matlab代码

要使用Matlab实现径向基函数(RBF)逼近函数 f = sin(3πx) cos(2πy)，并计算给定网格[x, y]上的误差，你可以按照以下步骤操作：

首先，导入所需的库并定义径向基函数：

% 导入必要的工具箱
if ~isToolboxAvailable('Statistics Toolbox')
    error('统计工具箱必需');
end

% 定义RBF权重和中心点
c = linspace(0, 1, 50); % 中心点分布
w = ones(size(c)); % 初始权重，可以调整为自适应学习过程

% 使用MeshGrid创建输入矩阵
[x, y] = meshgrid(0:0.05:1);

然后，计算径向基函数的值：

% 计算RBF值
rbf_val = exp(-sum((c - [x(:), y(:)]) .^ 2, 2)); % 这里使用指数函数作为RBF
rbf_val = reshape(rbf_val, size(x)); % 重塑为与x,y相同的维度

接着，使用RBF加权和来近似函数f：

% 求解RBF插值
approx_f = w' * rbf_val; % RBF插值结果

最后，计算误差：

% 计算实际函数值与RBF近似值之间的误差
exact_f = sin(3*pi*x).*cos(2*pi*y);
error_val = abs(exact_f - approx_f);

为了可视化误差，你可以创建一个散点图：

% 绘制误差地图
figure;
surf(x, y, error_val, 'EdgeColor', 'none'); % 三维表面图
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('Error');
title('Approximation Error for f(x, y)');
colormap jet; % 可以选择不同的颜色映射

请注意，上述代码假设你已经安装了统计工具箱，并可能需要根据你的具体需求调整参数，如RBF的类型、中心点数量和权重设置。