ekf预估soc公式推导
时间: 2023-10-17 11:02:58 浏览: 57
EKF(扩展卡尔曼滤波)是一种常用于状态估计的滤波算法,可以用于估计动态系统的状态变量。在电池管理系统中,估计电池的剩余电荷状态(SOC)是一项重要的任务,而EKF可以用于预估SOC。下面是EKF预估SOC公式的推导过程:
1. 首先,定义电池的动态模型,可以表示为:
SOC(k+1) = f(SOC(k), I(k))
其中,SOC(k)表示在时间k的电池SOC,I(k)表示在时间k的电流输入。
2. 利用泰勒展开近似公式对动态模型进行线性化处理,可以得到如下形式:
SOC(k+1) ≈ f(SOC(k), I(k)) + A(k)(SOC(k) - SOC_hat(k)) + B(k)(I(k) - I_hat(k))
其中,SOC_hat(k)和I_hat(k)表示在时间k的SOC和电流输入的估计值,A(k)和B(k)是模型的雅可比矩阵。
3. 然后,定义传感器模型,可以表示为:
V(k) = h(SOC(k))
其中,V(k)表示在时间k的电池电压,h(SOC(k))是SOC的非线性函数关系。
4. 利用泰勒展开近似公式对传感器模型进行线性化处理,可以得到如下形式:
V(k) ≈ h(SOC(k)) + C(k)(SOC(k) - SOC_hat(k))
其中,C(k)是传感器模型的雅可比矩阵。
5. 对上述两个模型进行合并得到整体状态估计公式:
SOC_hat(k+1) = f(SOC_hat(k), I(k)) + A(k)(SOC(k) - SOC_hat(k)) + B(k)(I(k) - I_hat(k))
V(k) = h(SOC_hat(k)) + C(k)(SOC(k) - SOC_hat(k))
6. 接下来,利用卡尔曼滤波的推导公式,根据系统的状态方程和观测方程,通过递推的方式进行SOC的预估。
以上就是EKF预估SOC公式的推导过程。通过使用EKF算法,我们可以通过测量电池的电压和电流输入,来估计电池中的剩余电荷状态。这对于电池管理系统的设计和控制非常重要,有助于提高电池的使用寿命和性能。