SVM 对于线性不可分数据,使用哪种(哪些)核函数比较合适?
时间: 2024-05-21 16:15:31 浏览: 11
当数据集是线性不可分时,可以使用核函数将数据映射到高维空间,使得数据在高维空间中线性可分。常用的核函数包括:
1. 多项式核函数(polynomial kernel):将数据映射到高维空间,可以处理某些非线性问题。公式为:$K(x,y) = (\langle x,y\rangle + c)^d$,其中$c$为常数,$d$为多项式的次数。
2. 高斯核函数(Gaussian kernel):也称为径向基函数(radial basis function,RBF)核函数,是最常用的核函数之一。公式为:$K(x,y) = \text{exp}(-\gamma\|x-y\|^2)$,其中$\gamma$为调节函数间距离的参数。
3. sigmoid 核函数:公式为:$K(x,y) = \tanh(\alpha\langle x,y\rangle + c)$,其中$\alpha$和$c$为常数。
需要注意的是,选择合适的核函数需要基于具体的问题和数据集进行实验和调整。
相关问题
SVM对于线性可分数据或接近线性可分数,使用哪种(哪些)核函数比较合适?
如果数据是线性可分的,那么最好使用线性核函数,因为这样会得到最好的性能和最快的训练速度。如果数据接近线性可分,那么可以使用非线性核函数,如多项式核函数、径向基函数(RBF)核函数或sigmoid核函数,这些核函数可以将数据映射到高维空间,从而使得数据更容易分开。在使用非线性核函数时,需要进行一些参数调整,如多项式核函数和sigmoid核函数需要调整多项式次数和sigmoid函数的参数,而RBF核函数需要调整核函数的带宽参数。
线性核函数如何作用于线性不可分数据
线性核函数可以将线性不可分的数据映射到高维空间中,使其在高维空间中变得线性可分。具体来说,在SVM中,通过引入核函数将数据点从输入空间映射到特征空间中,从而在特征空间中学习得到线性分类器。线性核函数是其中一种常用的核函数,它可以将原始的数据点映射为同维度的数据,使其在特征空间中形成线性可分的结构。
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