请帮我写一个高阶矩阵求逆并行化程序，用c语言

好的，以下是一个简单的高阶矩阵求逆并行化程序的示例，使用了OpenMP库以实现并行计算：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <omp.h>

#define MAX_SIZE 100

int main()
{
    int n, i, j, k;
    double a[MAX_SIZE][MAX_SIZE], b[MAX_SIZE][MAX_SIZE], c[MAX_SIZE][MAX_SIZE], d[MAX_SIZE][MAX_SIZE], inv[MAX_SIZE][MAX_SIZE];
    
    printf("Enter the order of matrix: ");
    scanf("%d", &n);
    
    printf("Enter the matrix:\n");
    for(i=0; i<n; i++){
        for(j=0; j<n; j++){
            scanf("%lf", &a[i][j]);
        }
    }
    
    // Initialize identity matrix
    #pragma omp parallel for private(j)
    for(i=0; i<n; i++){
        for(j=0; j<n; j++){
            if(i==j){
                b[i][j] = 1;
            }
            else{
                b[i][j] = 0;
            }
        }
    }
    
    // Forward Elimination
    #pragma omp parallel for private(j,k)
    for(i=0; i<n; i++){
        for(j=0; j<n; j++){
            c[i][j] = a[i][j];
            d[i][j] = b[i][j];
        }
    }
    
    #pragma omp parallel for private(j,k)
    for(k=0; k<n; k++){
        for(i=k+1; i<n; i++){
            double factor = c[i][k]/c[k][k];
            for(j=k; j<n; j++){
                c[i][j] = c[i][j] - factor*c[k][j];
            }
            for(j=0; j<n; j++){
                d[i][j] = d[i][j] - factor*d[k][j];
            }
        }
    }
    
    // Backward Substitution
    #pragma omp parallel for private(j,k)
    for(k=n-1; k>=0; k--){
        for(i=k-1; i>=0; i--){
            double factor = c[i][k]/c[k][k];
            for(j=0; j<n; j++){
                d[i][j] = d[i][j] - factor*d[k][j];
            }
        }
    }
    
    // Compute inverse
    #pragma omp parallel for private(j,k)
    for(i=0; i<n; i++){
        for(j=0; j<n; j++){
            inv[i][j] = d[i][j]/c[i][i];
        }
    }
    
    printf("The inverse of the matrix is:\n");
    for(i=0; i<n; i++){
        for(j=0; j<n; j++){
            printf("%.2f ", inv[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    
    return 0;
}

这个程序使用了OpenMP库中的#pragma omp parallel for语句，以实现并行计算。具体而言，这个程序使用了三个并行循环：Forward Elimination中的第一个循环、Forward Elimination中的第二个循环和Backward Substitution中的循环。这三个循环都是可以并行化的，因为它们之间的迭代是独立的。通过在循环之前添加#pragma omp parallel for语句，我们可以利用多个线程并行执行这些循环。

需要注意的是，在并行计算时，由于线程之间的数据相互依赖，我们需要使用private关键字来声明线程私有变量，以避免不同线程之间的数据竞争问题。在这个程序中，我们使用了private(j,k)来声明j和k变量是线程私有的。

另外，我们需要注意的是，在并行计算中，需要在程序中添加同步机制，以确保线程之间的数据同步。在这个程序中，由于我们使用了OpenMP库，因此不需要手动添加同步机制，OpenMP库会自动为我们处理这些问题。