自适应协方差估计算法流程c++
时间: 2023-10-27 11:06:12 浏览: 34
自适应协方差估计算法(Adaptive Covariance Estimation)是一种常用于多元随机变量的协方差矩阵估计方法,可以有效地处理非正定矩阵和高维数据。以下是自适应协方差估计算法的C++代码实现流程:
1. 定义变量
```c++
int N; // 样本大小
int D; // 数据维度
double alpha; // 自适应参数
double beta; // 自适应参数
double kappa; // 自适应参数
MatrixXd X(N, D); // 样本矩阵
MatrixXd S(D, D); // 协方差矩阵估计值
MatrixXd S_old(D, D); // 上一次的协方差矩阵估计值
MatrixXd R(D, D); // 协方差矩阵的根
MatrixXd delta(N, D); // 样本矩阵与均值向量的差
MatrixXd x(D, 1); // 当前样本
MatrixXd x_mean(D, 1); // 样本均值向量
```
2. 初始化参数
```c++
alpha = 1 - 0.01;
beta = 0.1;
kappa = 0;
S = MatrixXd::Identity(D, D);
S_old = MatrixXd::Zero(D, D);
```
3. 计算样本均值向量
```c++
x_mean = X.colwise().mean();
```
4. 计算样本矩阵与均值向量的差
```c++
delta = X.rowwise() - x_mean.transpose();
```
5. 计算加权平均值
```c++
MatrixXd W(N, D);
for (int i = 0; i < N; i++) {
x = X.row(i).transpose();
S_old = S;
S = alpha * S + (1 - alpha) * delta.row(i).transpose() * delta.row(i);
W.row(i) = (1 - beta) * S.llt().matrixL().solve(delta.row(i).transpose()) + beta * R.llt().matrixL().solve(x - x_mean);
}
```
6. 计算加权协方差矩阵
```c++
x_mean = W.colwise().mean();
delta = W.rowwise() - x_mean.transpose();
S_old = S;
S = alpha * S + (1 - alpha) * delta.transpose() * delta;
```
7. 计算协方差矩阵的根
```c++
R = ((kappa + 1) * S).llt().matrixL();
```
完整代码实现可以参考以下代码:
```c++
#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>
using namespace Eigen;
int main() {
int N = 100; // 样本大小
int D = 10; // 数据维度
double alpha = 1 - 0.01; // 自适应参数
double beta = 0.1; // 自适应参数
double kappa = 0; // 自适应参数
MatrixXd X(N, D); // 样本矩阵
MatrixXd S(D, D); // 协方差矩阵估计值
MatrixXd S_old(D, D); // 上一次的协方差矩阵估计值
MatrixXd R(D, D); // 协方差矩阵的根
MatrixXd delta(N, D); // 样本矩阵与均值向量的差
MatrixXd x(D, 1); // 当前样本
MatrixXd x_mean(D, 1); // 样本均值向量
// 初始化样本矩阵
X = MatrixXd::Random(N, D);
// 初始化协方差矩阵估计值
alpha = 1 - 0.01;
beta = 0.1;
kappa = 0;
S = MatrixXd::Identity(D, D);
S_old = MatrixXd::Zero(D, D);
// 计算样本均值向量
x_mean = X.colwise().mean();
// 计算样本矩阵与均值向量的差
delta = X.rowwise() - x_mean.transpose();
// 迭代计算协方差矩阵估计值
for (int t = 0; t < 10; t++) {
// 计算加权平均值
MatrixXd W(N, D);
for (int i = 0; i < N; i++) {
x = X.row(i).transpose();
S_old = S;
S = alpha * S + (1 - alpha) * delta.row(i).transpose() * delta.row(i);
W.row(i) = (1 - beta) * S.llt().matrixL().solve(delta.row(i).transpose()) + beta * R.llt().matrixL().solve(x - x_mean);
}
// 计算加权协方差矩阵
x_mean = W.colwise().mean();
delta = W.rowwise() - x_mean.transpose();
S_old = S;
S = alpha * S + (1 - alpha) * delta.transpose() * delta;
// 计算协方差矩阵的根
R = ((kappa + 1) * S).llt().matrixL();
// 打印协方差矩阵估计值
std::cout << "S:\n" << S << std::endl;
}
return 0;
}
```