设有如下两组数据 A：2， 8， 7， 6， 4，28，70，25 B：79，27， 32， 41，57，66，78，80 编写一个程序,把上面两组数据分别读入两个数组中,然后把两个数组中对应下标的元素相加,即2+79,8+27……25+80,并把相应的结果放入第三个数组中,最后输出第三个数组的数据。

以下是使用 Python 语言编写的程序，实现将两个数组对应下标的元素相加，放入第三个数组中并输出：

# 定义数组A和数组B
A = [2, 8, 7, 6, 4, 28, 70, 25]
B = [79, 27, 32, 41, 57, 66, 78, 80]

# 定义数组C，用于存放A和B对应下标元素相加的结果
C = []

# 遍历数组A和数组B，将对应下标的元素相加并存入数组C中
for i in range(len(A)):
    C.append(A[i] + B[i])

# 输出数组C的数据
print(C)

程序输出的结果为：

[81, 35, 39, 47, 61, 94, 148, 105]

即第三个数组的数据为 `[81, 35, 39, 47, 61, 94, 148, 105]`。

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两组点云的均方根误差

### 计算两组点云之间的均方根误差

为了计算两组点云之间的均方根误差（Root Mean Square Deviation, RMSD），可以遵循以下方法：

对于给定的两个点云集合 \( P \) 和 \( Q \)，假设这两个集合中的每一点都有一一对应的匹配关系。设 \( p_i \in P \) 表示第一个点云中的第 i 个点，\( q_i \in Q \) 表示第二个点云中与之相对应的点，则 RMSD 可以通过下面的公式来定义[^1]：

\[
RMSD = \sqrt{\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N}(p_i - q_i)^2}
\]

这里 N 是点的数量。

具体实现此算法可以通过 Python 编程语言完成如下所示：

import numpy as np

def calculate_rmsd(point_cloud_1, point_cloud_2):
    """
    Calculate the Root Mean Square Deviation (RMSD) between two sets of points.
    
    Parameters:
        point_cloud_1 : array_like
            The first set of points with shape (n_points, n_dimensions).
        point_cloud_2 : array_like
            The second set of corresponding points with same shape.

    Returns:
        rmsd_value : float
            Computed RMSD value.
    """

    differences = point_cloud_1 - point_cloud_2
    squared_diffs = np.square(differences)
    mean_squared_diff = np.mean(squared_diffs)
    rmsd_value = np.sqrt(mean_squared_diff)

    return rmsd_value


# Example usage:

points_set_A = np.array([[0., 0., 0.], [1., 1., 1.]])
points_set_B = np.array([[0.5, 0.5, 0.5], [1.5, 1.5, 1.5]])

rmsd_result = calculate_rmsd(points_set_A, points_set_B)
print(f"The calculated RMSD is {rmsd_result}")

上述代码片段展示了如何利用 NumPy 库来进行高效的矩阵运算从而快速获得 RMSD 值。注意，在实际应用之前可能还需要考虑数据预处理步骤比如配准对齐等操作以确保两点云之间存在合理的对应关系。

设有6个有序表A、B、C、D、E、F，分别含有10、35、40、50、60和200个数据元素，各表中元素按升序排列。要求通过5次两两合并，将6个表最终合并成1个升序表，并在最坏情况下比较的总次数达到最小。请回答下列问题。 （1）给出完整的合并过程，并求出最坏情况下比较的总次数。 （2）根据你的合并过程，描述n（n≥2）个不等长升序表的合并策略，并说明理由。

(1) 合并过程如下：

Step 1: A和B合并，得到一个大小为45的有序表AB，比较次数为10+35-1=44次。

Step 2: C和D合并，得到一个大小为90的有序表CD，比较次数为40+50-1=89次。

Step 3: AB和CD合并，得到一个大小为135的有序表ABCD，比较次数为45+90-1=134次。

Step 4: E和F合并，得到一个大小为260的有序表EF，比较次数为60+200-1=259次。

Step 5: ABCD和EF合并，得到一个大小为395的有序表，比较次数为135+260-1=394次。

因此，最坏情况下比较的总次数为44+89+134+259+394=920次。

(2) 对于n个不等长升序表的合并，可以采用类似于归并排序的思想，将n个表分成两组，然后对每组进行合并，得到两个有序表。然后再将这两个有序表合并成一个有序表，这个有序表和剩余的n-2个表再分成两组，对每组进行合并，以此类推，直到最终合并成一个有序表。

这种合并策略的理由是，在每一次合并中，我们都会将两个最接近大小的有序表合并起来，这样可以确保每次合并的比较次数最小，从而使得最终合并的比较次数也最小。同时，这种合并策略也保证了最后合并出来的表一定是升序的。