用MATLAB解决min T s.t. L Tij =ti, iE{1,...,n}, jESi L Tij ≤T,je{1,...,m}, i:jESi Xij ≥0, ie{1,...,n},jeS.

这是一个线性规划问题，可以使用MATLAB的线性规划工具箱来解决。具体的步骤如下：

首先，将问题转化为标准形式，即将最小化目标函数转化为最大化目标函数，并引入松弛变量。将原问题转化为：

maximize -T
subject to:
LT = t
LT + S = T
X >= 0
其中，S为松弛变量。

然后，使用MATLAB中的linprog函数来求解。代码示例如下：

n = % 根据问题设定定义n
m = % 根据问题设定定义m
f = -ones(n*m+1,1); % 目标函数系数
f(end) = 1; % 最小化T，即最大化-T
Aeq = zeros(n+m, n*m+1); % 等式约束系数矩阵
beq = zeros(n+m,1); % 等式约束右侧向量
lb = zeros(n*m+1,1); % 变量下界
ub = inf(n*m+1,1); % 变量上界
for i = 1:n
for j = 1:m
index = (i-1)*m + j;
Aeq(i,index) = L(i,j);
end
beq(i) = t(i);
end
for j = 1:m
index = n*m + j;
Aeq(n+j, 1:n*m) = L(:,j)';
Aeq(n+j,index) = -1;
end
[x, fval, exitflag] = linprog(f,[],[],Aeq,beq,lb,ub);

其中，L为系数矩阵，t为右侧向量。

最终的解为T=-fval(end)，X=reshape(x(1:n*m), [m,n])'。