R语言编写简单的距离判别函数

以下是一个简单的距离判别函数的 R 语言实现：

distance_discriminant <- function(train_data, train_group, new_data) {
  n_train <- nrow(train_data)
  n_features <- ncol(train_data)
  group_levels <- unique(train_group)
  n_groups <- length(group_levels)
  means <- matrix(0, n_groups, n_features)
  
  # 计算各组的均值
  for (i in 1:n_groups) {
    means[i,] <- colMeans(train_data[train_group == group_levels[i],])
  }
  
  # 计算各组的协方差矩阵
  covs <- list()
  for (i in 1:n_groups) {
    covs[[i]] <- cov(train_data[train_group == group_levels[i],])
  }
  
  # 计算马氏距离
  distances <- matrix(0, nrow(new_data), n_groups)
  for (i in 1:n_groups) {
    distances[,i] <- mahalanobis(new_data, means[i,], covs[[i]])
  }
  
  # 返回分类结果
  group_levels[apply(distances, 1, which.min)]
}

该函数接受三个参数：

- `train_data`：训练数据，一个矩阵或数据框，每行代表一个样本，每列代表一个特征。
- `train_group`：训练数据的分组信息，一个向量，其中每个元素代表对应样本所属的组别。
- `new_data`：待预测数据，一个矩阵或数据框，每行代表一个样本，每列代表一个特征。

该函数的实现过程如下：

1. 计算训练数据中各组的均值。
2. 计算训练数据中各组的协方差矩阵。
3. 对于每个待预测样本，计算其到各组均值的马氏距离。
4. 将每个待预测样本分类到距离最近的组。

使用示例：

# 创建一个数据集
x1 <- c(1, 2, 3, 4, 5)
y1 <- c(1, 2, 1, 2, 1)
x2 <- c(10, 11, 12, 13, 14)
y2 <- c(10, 9, 10, 9, 10)
train_data <- rbind(cbind(x1, y1), cbind(x2, y2))
train_group <- c(rep("A", 5), rep("B", 5))
new_data <- cbind(c(3, 5, 11, 13), c(1, 1, 9, 10))

# 使用距离判别函数进行分类
distance_discriminant(train_data, train_group, new_data)

输出结果为：

[1] "A" "A" "B" "B"

表示四个待预测样本分别被分类到了 A 组和 B 组。