一艘船往来于 d 公里的河道中。顺水航行 t 1 时刻出发,t 2 时刻抵达。逆水航行 t 3 时刻出发,t 4 时刻抵达。求船在静水中的航行速度 v 1 (公里/小时) 和水流速度 v 2 (公里/小时)。 注:t 1 、t 2 按时、分和秒记录,其中时和分为整数,秒为小数。
时间: 2023-05-31 19:20:16 浏览: 188
### 回答1:
该问题描述了一艘船在河道中行驶的情景。顺水航行时刻为t1,逆水航行时刻为t2。再次顺水航行时刻为t3,逆水航行时刻为t4。要求求船在静水中的航行速度v1(公里/小时)和水流速度v2(公里/小时)。注意:t1、t2按小时、分和秒记录,其时间和分都为整数,秒为小数。
### 回答2:
首先,我们可以列出船在顺水和逆水航行时的路程公式:
顺水航行路程:d = v1*(t2 - t1) + v2*(t2 - t1)
逆水航行路程:d = v1*(t4 - t3) - v2*(t4 - t3)
其中,v1是船在静水中的航行速度,v2是水流速度。
我们可以将两个式子组合起来,消去d,得到:
v1 = [v2*(t4 - t3) + (t2 - t1)*v2] / [(t2 - t1) + (t4 - t3)]
v2 = [d - v1*(t2 - t1)] / (t2 - t1)
我们已知t1、t2、t3、t4和d的值,将其代入式子中即可求解出v1和v2的值。
需要注意的是,t1、t2、t3、t4的单位都是秒,需要先将其转换为小时,才能代入式子中。
### 回答3:
首先,我们假设船在静水中的速度为 v1,水流的速度为 v2。那么,在顺水航行时,船的速度为 v1+v2,在逆水航行时,船的速度为 v1-v2。假设河流宽度为w,则往返的总路程为2d+w。根据路程、速度和时间之间的公式,可以得到以下方程组:
(v1+v2)×t1=d
2d+w=(v1+v2)×(t2-t1)
(v1-v2)×t3=d
2d+w=(v1-v2)×(t4-t3)
将上述方程组进行变形,可以得到以下等式:
v1=(d/t1+d/t3)/2
v2=(d/t1-d/t3)/2
2d+w=(v1+v2)×(t2-t1)
2d+w=(v1-v2)×(t4-t3)
整理以上方程组,可以解得船在静水中的航行速度 v1=(2d×(t1+t3))/(t1×t3)和水流速度 v2=(2d×(t1-t3))/(t1×t3)。根据题目所给的数据,代入公式可以计算出船在静水中的航行速度 v1 和水流速度 v2。