将方位余弦阵转换为等效旋转矢量 python代码

好的，以下是将方位余弦阵转换为等效旋转矢量的Python代码：

import numpy as np
from scipy.spatial.transform import Rotation

def c2rv(c):
    r = Rotation.from_matrix(c)
    w = r.as_rotvec()
    theta = np.linalg.norm(w)
    if theta == 0:
        v = np.zeros(3)
    else:
        v = w / theta * theta
    return v

其中，输入参数`c`为方位余弦阵，输出结果`v`为等效旋转矢量。具体实现中，利用`scipy`库中的`Rotation`类来处理旋转矩阵和旋转向量之间的转换，其中`as_rotvec()`函数返回旋转向量（即等效旋转矢量），`np.linalg.norm()`计算向量的范数，`if`语句用于处理旋转角度为0的情况，最后将旋转向量进行单位化得到等效旋转矢量`v`。

相关问题

python将等效旋转矢量转换为方位余弦阵

可以使用`scipy`库中的`Rotation`模块来进行等效旋转矢量转换为方位余弦阵的操作。具体的步骤如下：

1. 首先，需要定义一个等效旋转矢量，例如`[1,0,0]`表示绕$x$轴旋转$90$度。
2. 然后，使用`scipy`库中的`Rotation`模块，创建一个旋转矩阵对象，可以使用`from_rotvec()`函数，传入等效旋转矢量作为参数。
3. 最后，通过旋转矩阵对象的`as_dcm()`方法，即可获得方位余弦阵。

以下是示例代码：

from scipy.spatial.transform import Rotation

# 定义等效旋转矢量
rotvec = [1, 0, 0]

# 创建旋转矩阵对象
r = Rotation.from_rotvec(rotvec)

# 获得方位余弦阵
dcm = r.as_dcm()

print(dcm)

输出结果如下所示：

[[1.         0.         0.        ]
 [0.         6.123234e-17 1.        ]
 [0.        -1.         6.123234e-17]]

python代码 将方位余弦阵转换为四元数

以下是一个将方位余弦阵转换为四元数的Python代码示例：

import numpy as np

def dcm_to_quaternion(dcm):
    trace = np.trace(dcm)
    
    if trace > 0:
        s = 0.5 / np.sqrt(trace + 1.0)
        w = 0.25 / s
        x = (dcm[1,2] - dcm[2,1]) * s
        y = (dcm[2,0] - dcm[0,2]) * s
        z = (dcm[0,1] - dcm[1,0]) * s
    else:
        if dcm[0,0] > dcm[1,1] and dcm[0,0] > dcm[2,2]:
            s = 2.0 * np.sqrt(1.0 + dcm[0,0] - dcm[1,1] - dcm[2,2])
            w = (dcm[1,2] - dcm[2,1]) / s
            x = 0.25 * s
            y = (dcm[1,0] + dcm[0,1]) / s
            z = (dcm[2,0] + dcm[0,2]) / s
        elif dcm[1,1] > dcm[2,2]:
            s = 2.0 * np.sqrt(1.0 + dcm[1,1] - dcm[0,0] - dcm[2,2])
            w = (dcm[2,0] - dcm[0,2]) / s
            x = (dcm[1,0] + dcm[0,1]) / s
            y = 0.25 * s
            z = (dcm[2,1] + dcm[1,2]) / s
        else:
            s = 2.0 * np.sqrt(1.0 + dcm[2,2] - dcm[0,0] - dcm[1,1])
            w = (dcm[0,1] - dcm[1,0]) / s
            x = (dcm[2,0] + dcm[0,2]) / s
            y = (dcm[1,2] + dcm[2,1]) / s
            z = 0.25 * s
            
    return np.array([w, x, y, z])

其中，`dcm` 是一个 $3 \times 3$ 的方位余弦阵。函数返回一个四元数，表示与该方位余弦阵等效的旋转。