np.linalg.inv(Sw)

这段代码使用了 NumPy 库中的 linalg.inv() 函数，用于计算矩阵的逆。

具体来说，Sw 是一个矩阵，调用 linalg.inv(Sw) 将返回 Sw 的逆矩阵。

需要注意的是，只有方阵才有逆矩阵。如果 Sw 不是方阵，那么 linalg.inv() 函数将会抛出一个 LinAlgError 异常。如果 Sw 是奇异矩阵，也就是行列式为 0 的矩阵，那么 linalg.inv() 函数将会抛出一个 LinAlgError 异常。因此，在使用 linalg.inv() 函数之前，需要确保输入的矩阵 Sw 是方阵且非奇异矩阵。

相关问题

把这个代码改写成Python语言 W = Sw \ (mu1 - mu2)';

Sure! 这是 Python 代码：

import numpy as np

# Sw, mu1, and mu2 are assumed to be defined beforehand

W = np.dot(np.linalg.inv(Sw), (mu1 - mu2).T)

.有以下三类样本，根据Fisher线性判决的原理，以每两类样本为1组，对样本进行分类，并测试xx1(-0.7,0.58,0.089)和xx2(0.047,-0.4,1.04)属于哪一类。画出图像，并给出代码

三类样本如下：

类别1：（-0.42,0.58,0.089）、（0.27,-0.45,-0.087）、（-0.39,0.17,-0.901）、（-0.13,0.31,0.61）、（-0.41,0.12,0.81）、（0.16,0.09,0.61）、（-0.23,0.15,0.057）、（0.27,0.3,0.87）、（-0.16,-0.07,0.21）、（-0.04,-0.17,0.81）

类别2：（-0.72,-0.82,-0.69）、（-1.47,-1.38,-0.12）、（0.18,-0.11,-0.77）、（-0.11,-0.3,-0.22）、（-0.46,-0.03,-0.22）、（-0.08,-0.23,-0.11）、（0.31,-1.08,-0.32）、（0.0,-0.13,-0.34）、（-0.43,-0.52,0.65）、（0.09,-0.21,0.05）

类别3：（1.22,1.27,0.89）、（0.69,1.27,0.99）、（1.03,0.94,0.55）、（1.16,1.03,0.64）、（0.51,0.39,-0.49）、（1.19,0.79,-0.03）、（0.49,0.99,0.91）、（0.99,0.87,1.18）、（0.59,0.63,0.27）、（1.0,0.61,0.68）

根据Fisher线性判决的原理，我们需要进行以下步骤：

1. 计算每一类样本的均值向量和协方差矩阵

2. 计算总体均值向量和总体协方差矩阵

3. 计算投影向量w

4. 对测试样本进行分类

代码如下：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义三类样本
class1 = np.array([[-0.42,0.58,0.089],[0.27,-0.45,-0.087],[-0.39,0.17,-0.901],[-0.13,0.31,0.61],[-0.41,0.12,0.81],[0.16,0.09,0.61],[-0.23,0.15,0.057],[0.27,0.3,0.87],[-0.16,-0.07,0.21],[-0.04,-0.17,0.81]])
class2 = np.array([[-0.72,-0.82,-0.69],[-1.47,-1.38,-0.12],[0.18,-0.11,-0.77],[-0.11,-0.3,-0.22],[-0.46,-0.03,-0.22],[-0.08,-0.23,-0.11],[0.31,-1.08,-0.32],[0.0,-0.13,-0.34],[-0.43,-0.52,0.65],[0.09,-0.21,0.05]])
class3 = np.array([[1.22,1.27,0.89],[0.69,1.27,0.99],[1.03,0.94,0.55],[1.16,1.03,0.64],[0.51,0.39,-0.49],[1.19,0.79,-0.03],[0.49,0.99,0.91],[0.99,0.87,1.18],[0.59,0.63,0.27],[1.0,0.61,0.68]])

# 计算每一类样本的均值向量和协方差矩阵
mean_class1 = np.mean(class1, axis=0)
mean_class2 = np.mean(class2, axis=0)
mean_class3 = np.mean(class3, axis=0)

cov_class1 = np.cov(class1.T)
cov_class2 = np.cov(class2.T)
cov_class3 = np.cov(class3.T)

# 计算总体均值向量和总体协方差矩阵
total_mean = np.mean(np.concatenate((class1, class2, class3), axis=0), axis=0)
total_cov = np.cov(np.concatenate((class1, class2, class3), axis=0).T)

# 计算投影向量w
Sw = cov_class1 + cov_class2 + cov_class3
w = np.dot(np.linalg.inv(Sw), (mean_class1 - mean_class2 + mean_class3))

# 对测试样本进行分类
x1 = np.array([-0.7, 0.58, 0.089])
x2 = np.array([0.047, -0.4, 1.04])

g1 = np.dot(w.T, x1) - np.dot(w.T, total_mean)
g2 = np.dot(w.T, x2) - np.dot(w.T, total_mean)

if g1 > g2:
print("x1属于类别1")
else:
print("x1属于类别2")

if g2 > g1:
print("x2属于类别2")
else:
print("x2属于类别1")

# 画出图像
plt.scatter(class1[:, 0], class1[:, 1], color='r', label='class1')
plt.scatter(class2[:, 0], class2[:, 1], color='b', label='class2')
plt.scatter(class3[:, 0], class3[:, 1], color='g', label='class3')
plt.plot([-w[1], w[1]], [w[0], -w[0]], color='k', label='Fisher')
plt.legend()
plt.show()