给定输入A=[2,-7,3,1,2,-3,5,-4,6,2],跟踪分治算法以找到最大邻接子阵列。将递归调用构造为树。
时间: 2024-05-05 07:15:19 浏览: 4
首先,我们将输入数组分成两个子数组:A1=[2,-7,3,1,2]和A2=[-3,5,-4,6,2]。然后,我们分别对这两个子数组进行递归调用,直到每个子数组只有一个元素为止。下面是递归调用的树形结构:
```
A
/ \
A1 A2
/ \ / \
A11 A12 A21 A22
```
其中,A11=[2],A12=[-7],A21=[-3],A22=[5],每个叶子节点表示一个单独的元素。
接下来,我们开始合并子问题。我们从最底层的子问题开始,即A11和A12。我们可以计算它们的最大邻接子阵列为[2],然后将该值传递给A1。同样地,我们可以计算A21和A22的最大邻接子阵列为[5],然后将该值传递给A2。
现在我们需要找到跨越子数组A1和A2的最大邻接子阵列。我们可以将A1和A2看作相邻的子问题,然后计算它们的最大邻接子阵列。具体地,我们可以从A1的末尾开始向前遍历,并计算所有长度大于等于1的后缀的最大和。类似地,我们可以从A2的开头开始向后遍历,并计算所有长度大于等于1的前缀的最大和。然后,我们将这两个最大和相加,得到跨越A1和A2的最大邻接子阵列。在本例中,跨越A1和A2的最大邻接子阵列为[3,1,2,-3,5],其和为8。
最后,我们需要找到整个数组A的最大邻接子阵列。我们可以将A看作一个子问题,然后计算其最大邻接子阵列。具体地,我们可以对A1和A2的最大邻接子阵列以及跨越A1和A2的最大邻接子阵列求最大值。在本例中,整个数组A的最大邻接子阵列为[2,-7,3,1,2,-3,5,-4,6,2],其和为15。