用c++写时间复杂度为O(n)的查找中位数算法
时间: 2023-06-01 17:06:40 浏览: 71
可以使用快速选择算法来实现时间复杂度为O(n)的查找中位数。具体步骤如下:
1. 选取数组中任意一个数作为pivot。
2. 将数组中小于pivot的数放在数组左边,大于pivot的数放在数组右边,pivot放在中间。
3. 比较pivot的索引与中位数的索引,如果相等,返回pivot;如果pivot的索引大于中位数的索引,则在pivot左边递归查找中位数;如果pivot的索引小于中位数的索引,则在pivot右边递归查找中位数。
4. 重复步骤1-3,直到找到中位数为止。
需要注意的是,如果数组长度为偶数,则中位数为中间两个数的平均值。
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在几个数中查找第k大的数 完整代码 c++ 点击复制后,时间复杂度在O(n)
抱歉,可能我之前的回答有误。快速选择算法的时间复杂度平均情况下是O(n),最坏情况下是O(n^2),其中n是给定数列的长度。
以下是一个时间复杂度为O(n)的算法实现,称为“线性选择算法”。该算法的基本思路是每次将数列分成若干个大小为5的子数列,然后对每个子数列进行排序,取出每个子数列的中位数,再将这些中位数组成一个新的数列,重复以上过程,直到只剩下一个数,这个数就是所求的第k大的数。该算法的时间复杂度为O(n)。
以下是C++代码实现:
```c++
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
int linear_select(vector<int>& nums, int k) {
if (k < 1 || k > nums.size()) {
return -1; // 输入的 k 不合法,返回 -1 表示查找失败
}
int n = nums.size();
vector<int> medians;
for (int i = 0; i < n / 5; i++) {
sort(nums.begin() + i * 5, nums.begin() + i * 5 + 5);
medians.push_back(nums[i * 5 + 2]);
}
if (n % 5 != 0) {
sort(nums.begin() + n / 5 * 5, nums.end());
medians.push_back(nums[n / 5 * 5 + (n % 5 - 1) / 2]);
}
int median = medians.size() == 1 ? medians[0] : linear_select(medians, medians.size() / 2);
vector<int> left, right;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (nums[i] < median) {
left.push_back(nums[i]);
} else if (nums[i] > median) {
right.push_back(nums[i]);
}
}
if (k <= right.size()) {
return linear_select(right, k);
} else if (k == right.size() + 1) {
return median;
} else {
return linear_select(left, k - right.size() - 1);
}
}
int main() {
vector<int> nums = {3, 6, 9, 2, 8, 5};
int k = 2;
int res = linear_select(nums, k);
if (res == -1) {
cout << "输入的 k 不合法!" << endl;
} else {
cout << "第 " << k << " 大的数是:" << res << endl;
}
return 0;
}
```
用c++写一个代码,用最少的时间复杂度求n个数中有多少对数满足按位与等于0
这是一个技术问题,我可以回答。可以使用位运算来解决这个问题,具体的代码实现如下:
```c
int countPairs(int arr[], int n) {
int count = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = i + 1; j < n; j++) {
if ((arr[i] & arr[j]) == 0) {
count++;
}
}
}
return count;
}
```
这个算法的时间复杂度是O(n^2),因为需要对每一对数进行位运算判断。如果需要更快的算法,可以考虑使用位图或哈希表来优化。