使用C++寻找两个正序数组的中位数。给定两个大小分别为 m 和 n 的正序(从小到大)数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。 算法的时间复杂度应该为 O(log (m+n)) 。
时间: 2023-09-17 09:06:09 浏览: 111
寻找两个正序数组的中位数 .md
### 回答1:
你可以使用归并排序的思想来寻找这两个数组的中位数。具体来说,你可以比较两个数组的首个数字,将较小的数字从原数组中删除,并将它放入一个临时数组。然后,你可以继续比较两个数组的首个数字,将较小的数字从原数组中删除,并将它放入临时数组。你可以重复这个过程,直到其中一个数组为空。最后,你可以将另一个数组中剩余的数字放入临时数组中。
最后,你可以计算临时数组的中位数。如果临时数组的大小为奇数,则中位数就是临时数组的第 (n+1)/2 个数字(n 是临时数组的大小)。如果临时数组的大小为偶数,则中位数就是临时数组的第 n/2 个数字和第 (n/2)+1 个数字的平均数。
示例代码(使用 C 语言):
double findMedianSortedArrays(int* nums1, int nums1Size, int* nums2, int nums2Size){
int i = 0, j = 0, k = 0;
int m = nums1Size, n = nums2Size;
int *merged = (int *)malloc((m + n) * sizeof(int));
while (i < m && j < n)
{
if (nums1[i] < nums2[j])
{
merged[k] = nums1[i];
i++;
}
else
{
merged[k] = nums2[j];
j++;
}
k++;
}
while (i < m)
{
merged
### 回答2:
首先,我们可以将两个数组合并成一个有序数组,然后根据数组长度的奇偶性来确定中位数的位置。
我们定义两个指针i和j,分别指向nums1和nums2的开头,同时定义两个变量prev和curr,初始化为0。prev表示上一个元素,curr表示当前元素。
我们使用while循环遍历数组,同时判断curr的值是否大于等于中位数的位置。如果是,就停止循环。
在循环中,我们比较nums1[i]和nums2[j]的大小,将较小的值赋给prev,并将较大的值赋给curr。然后移动指针i或j,具体移动哪个指针取决于哪个值较小。
当curr的值达到中位数的位置时,我们根据数组长度的奇偶性来确定中位数。如果数组长度为奇数,那么中位数就是curr的值。如果数组长度为偶数,那么中位数就是prev和curr的平均值。
最后,我们返回中位数即可。
时间复杂度分析:由于是有序数组,将两个数组合并成一个数组的时间复杂度为O(m+n)。而循环遍历数组的时间复杂度为O((m+n)/2),算法的时间复杂度为O(log(m*n)),满足题目要求。
代码示例:
```c
double findMedianSortedArrays(int* nums1, int nums1Size, int* nums2, int nums2Size){
int totalSize = nums1Size + nums2Size;
int mid = (totalSize - 1) / 2;
int i = 0, j = 0;
int prev = 0, curr = 0;
while (i < nums1Size && j < nums2Size && curr <= mid) {
prev = curr;
if (nums1[i] < nums2[j]) {
curr = nums1[i++];
} else {
curr = nums2[j++];
}
}
while (i < nums1Size && curr <= mid) {
prev = curr;
curr = nums1[i++];
}
while (j < nums2Size && curr <= mid) {
prev = curr;
curr = nums2[j++];
}
if (totalSize % 2 == 0) {
return (prev + curr) / 2.0;
} else {
return curr;
}
}
```
以上是一种解法,还有其他解法可以使用二分查找来寻找中位数。总的来说,这是一个经典的问题,可以有多种解法。
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