c语言 小球阻力落体运动 在空气中由静止开始下落的小球既受重力的作用又受到阻力的作用。设小球的质量为m，速度为v，重力加速度为g，所受空气阻力假定与v2正比，阻尼系数为u。设初始时刻小球静止，即v0=0。 小球遵循的运动方程如下，x表示运动距离： 编程要求 在小球阻力落体运动中，已知：g=9.8m/s2，m=0.25kg，u=0.5，请编写程序实现计算并输出小球的速度v与向下的运动距离x的功能。 要求输出包括两行： 第一行的输出格式为：当t=?秒时，速度v=?米/秒； 第二行的输出格式为：?秒后，小球位置为向下?米。 时间t的输出为整数，速度v和距离x都需保留两位小数，?需替换为对应的计算结果。 测试说明 测试输入：2 预期输出： 当t=2秒时，速度v=2.21米/秒 2秒后，小球位置为向下4.08米

根据小球的运动方程，可以得到小球的速度和下落距离的变化规律：

v = gt - (u/m) * v^2 * t
x = 1/2 * gt^2 - (u/m) * t * v^2

其中，g、m、u 分别为重力加速度、小球质量和阻尼系数，t 为时间，v 为速度，x 为下落距离。

根据上述公式，我们可以编写以下的 C 语言程序：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define g 9.8   // 重力加速度
#define m 0.25  // 小球质量
#define u 0.5   // 阻尼系数

int main() {
    int t;
    double v = 0, x = 0;

    scanf("%d", &t);  // 输入时间 t

    for (int i = 0; i < t; i++) {
        v = g * (i + 1) - (u / m) * pow(v, 2) * (i + 1);
        x = 0.5 * g * pow((i + 1), 2) - (u / m) * (i + 1) * pow(v, 2);
    }

    printf("当t=%d秒时，速度v=%.2f米/秒；\n", t, v);
    printf("%d秒后，小球位置为向下%.2f米。\n", t, x);

    return 0;
}

在上述代码中，我们首先使用 #define 宏定义了常量 g、m 和 u，分别表示重力加速度、小球质量和阻尼系数。然后使用 scanf() 函数输入时间 t，并初始化小球的速度 v 和位置 x 为 0。之后使用 for 循环，依次计算每个时刻小球的速度和位置，最终得到小球在时间 t 时的速度和下落距离，并使用 printf() 函数将其格式化输出。注意，格式化输出时需要保留两位小数，可以使用 %.2f 来实现。