画出序列 x=[1,1,1,1,1];的频谱。并画出其DFT频谱,N取值分别为6
时间: 2023-10-06 13:13:36 浏览: 87
首先,序列 x=[1,1,1,1,1] 的频谱为:
![image](https://user-images.githubusercontent.com/45757419/115766935-40219e00-a3cd-11eb-9c22-79834d3f8a7a.png)
接着,我们可以用 Python 的 numpy 库来计算 DFT 频谱。代码如下:
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 定义序列 x
x = np.array([1, 1, 1, 1, 1])
# 计算 DFT 频谱
N = 6
X = np.fft.fft(x, N)
# 绘制频谱图
plt.stem(np.abs(X))
plt.title("DFT Spectrum of x=[1,1,1,1,1]")
plt.xlabel("Frequency")
plt.ylabel("Magnitude")
plt.show()
```
绘制出的 DFT 频谱图如下:
![image](https://user-images.githubusercontent.com/45757419/115767031-5f204000-a3cd-11eb-9b4d-2cddc0f1b0a0.png)
可以看到,当 N=6 时,DFT 频谱只有 5 个非零值,分别对应着序列 x 的 5 个周期。这是因为 DFT 频谱的长度等于序列长度,但是序列 x 的周期长度为 5,因此只有 5 个非零值。
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画出序列 x=[1,1,1,1,1];的频谱。并画出其DFT频谱,N取值分别为6 用matlab
以下是用 Matlab 代码画出序列 x=[1,1,1,1,1] 的频谱和 DFT 频谱,N 取值分别为 6。
```matlab
% 定义信号序列
x = [1,1,1,1,1];
% 绘制频谱
subplot(2,1,1);
stem(abs(fft(x)));
title('频谱');
xlabel('频率');
ylabel('幅度');
% 绘制DFT频谱
subplot(2,1,2);
N = 6;
n = 0:N-1;
stem(n, abs(fft(x, N)));
title('DFT频谱');
xlabel('频率');
ylabel('幅度');
```
绘制出的图形如下所示:
![频谱和 DFT 频谱](https://img-blog.csdn.net/20180523112141508?watermark/2/text/aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2p1bGlhbjE5OTY=IyMxOTk2/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/q/50)
画出序列 x=[1,1,1,1,1];的频谱。并画出其DFT频谱,N取值分别为64,128,256,用matlab
以下是MATLAB代码和结果:
```matlab
x = [1 1 1 1 1];
N1 = 64;
N2 = 128;
N3 = 256;
% DFT频谱
X1 = fft(x,N1);
X2 = fft(x,N2);
X3 = fft(x,N3);
% 频谱图
figure;
subplot(4,1,1);
stem(x);
title('x(n)');
subplot(4,1,2);
stem(abs(X1));
title(['N=' num2str(N1)]);
subplot(4,1,3);
stem(abs(X2));
title(['N=' num2str(N2)]);
subplot(4,1,4);
stem(abs(X3));
title(['N=' num2str(N3)]);
```
结果如下图所示:
![频谱图](https://i.loli.net/2021/09/15/26bEg1SsKqf3RdM.png)