现有一个变量值为4098，请分别用32位补码整数和IEEE 754单精度浮点格式表示该变量

32位补码整数表示：00000000 00000000 00001000 00000010

IEEE 754单精度浮点格式表示：01000010 00100000 00000000 00001000

解释：对于32位补码整数，最高位为符号位，0表示正数，1表示负数，其余31位为数值位。因此，4098的二进制表示为00001000 00000010，符号位为0，数值位为00001000 00000010。

对于IEEE 754单精度浮点格式，第1位为符号位，0表示正数，1表示负数；接下来的8位为指数位，用移码表示；最后的23位为尾数位。首先将4098转化为二进制形式：1000000000010。然后将小数点左移12位，则为1.0000000000010，即1.0000000000010 x 2^12。因此，指数位为12的移码为12 + 127 = 139，转化为8位二进制为10001011。因为整数部分为1，所以尾数位为00000000000100000000000。最终的IEEE 754单精度浮点格式表示为01000010 00100000 00000000 00001000。

相关问题

(简答题) 现有一个变量值为4098，请分别用32位补码整数和IEEE 754单精度浮点格式表示该变量（结果用十六进制表示）；说明哪段二进制序列在两种表示中完全相同，为什么会相同？

用32位补码整数表示4098，需要将4098转换为二进制，即1000000000102，然后在高位补0，得到000000000000000000001000000001002，再将其转换为32位补码整数，即0x00001002。

用IEEE 754单精度浮点格式表示4098，需要将4098转换为二进制，即1000000000102，然后将其标准化为1.000000000010002 x 212，因为符号位为0，所以指数位为12+127=139，即100010112，尾数为00000000001000，因为尾数为23位，所以需要在尾数后面补0，得到00000000001000000000000，再将符号位、指数位、尾数位组合起来，得到0x44884000。

两种表示中完全相同的是表示4098的二进制数的低16位，即00001000000000012，这是因为32位补码整数的最高位表示符号位，而IEEE 754单精度浮点格式的最高位表示正负号，因此在两种表示中都为0，不会发生冲突，导致完全相同。

已知float型变量用IEEE754单精度浮点格式表示，float型变量x和y的机器数分别表示为x=40E80000H，y=C2040000H则在激素按x+y时，第一步对阶操作的结果[Ex-Ey]补用二进制数表示为

首先，将x和y用IEEE754单精度浮点格式表示的二进制数写出来：

x = 01000000 11101000 00000000 00000000
y = 11000010 00000100 00000000 00000000

根据IEEE754标准，符号位为0表示正数，为1表示负数。因此，x的符号位为0，y的符号位为1。

接下来，将x和y的阶码和尾数分别提取出来：

x的阶码为10000001，尾数为1.11101000000000000000000
y的阶码为10000100，尾数为1.00000100000000000000000

由于x的阶码较大，需要将y的阶码调整为与x相同。因此，需要将y的阶码减去2，尾数乘以2的2次幂，即右移2位。调整后，y的阶码为10000010，尾数为1.10000010000000000000000。

此时，x和y的阶码相同，可以进行尾数相加。将x的尾数和y的尾数相加，得到2.01101010000000000000000。

接下来，需要进行对阶操作，使得尾数部分的小数点位置对齐。由于x的阶码较大，需要将y的尾数乘以2的-3次幂，即左移3位，得到0.11000001000000000000000。

对齐后，x的尾数为1.01101010000000000000000，y的尾数为0.11000001000000000000000。

此时，x的阶码为10000001，y的阶码为10000001。因为x的尾数大于y的尾数，所以需要将y的尾数乘以2的-9次幂，即左移9位，得到0.00000000011000001000000。

对齐后，x的尾数为1.01101010000000000000000，y的尾数为0.00000000011000001000000。

现在，x和y的小数部分对齐了，可以进行尾数相减了。x的尾数减去y的尾数，得到1.01101001111111100000000。

最后，将阶码和尾数合并起来，得到结果的机器数为01000001 01101001111111100000000，补码为11000010 10010110000000011111111，即[Ex-Ey]补=110000101001011000000011111111。