现有一个变量值为4098，请分别用32位补码整数和IEEE 754单精度浮点格式表示该变量

32位补码整数表示：00000000 00000000 00001000 00000010

IEEE 754单精度浮点格式表示：01000010 00100000 00000000 00001000

解释：对于32位补码整数，最高位为符号位，0表示正数，1表示负数，其余31位为数值位。因此，4098的二进制表示为00001000 00000010，符号位为0，数值位为00001000 00000010。

对于IEEE 754单精度浮点格式，第1位为符号位，0表示正数，1表示负数；接下来的8位为指数位，用移码表示；最后的23位为尾数位。首先将4098转化为二进制形式：1000000000010。然后将小数点左移12位，则为1.0000000000010，即1.0000000000010 x 2^12。因此，指数位为12的移码为12 + 127 = 139，转化为8位二进制为10001011。因为整数部分为1，所以尾数位为00000000000100000000000。最终的IEEE 754单精度浮点格式表示为01000010 00100000 00000000 00001000。

相关问题

1.设一个变量的值为一2147483647，要求分别用32位补码整数和IEEE754单精度浮点 格式表示该变量(结果用十六进制表示)，并说明哪种表示其值完全精确，哪种表示的 是近似值。

在32位二进制补码整数系统中，最大值通常是 \(2^{31} - 1\)，由于题目要求表示的是-2147483647，这是负的最大有符号整数值，所以对应的二进制补码形式是全1开头，最后一位是1（表示负数），即：

0xFFFFFFFF (十六进制)

然而，由于这是一个整数溢出的情况，实际上这个数字在计算机内部是以溢出的形式存储的，并非准确表示-2147483647。

对于 IEEE 754 单精度浮点格式（32位，包括1个符号位、8个指数位和23位小数部分），它能表示大约 \(1.5 \times 10^{-45}\) 到 \(3.4 \times 10^38\) 的范围。-2147483647的十进制大小远小于单精度浮点数的最小负数，因此它可以被精确地转换为浮点数表示：

FF FF FF 7F (十六进制，其中MSB为符号位，其他依次为指数和小数部分)

这里的指数偏移使得实际值接近于-2147483648，但并不等于，因为浮点数有舍入误差。因此，浮点数表示是一个近似值。

总结一下，整数表示是溢出的，而浮点数表示虽然接近，但不是完全精确的。

设某变量的值为–2147483647，请分别用 32 位补码整数和 IEEE754 单精度浮 点格式表示该变量（结果用十六进制表示）

在32位二进制补码整数表示法中，最小的负整数值通常对应于所有位都为1的情况，除了最高位是符号位。对于-2147483647这个整数，由于它是一个有符号整数，其二进制形式会是前31位全1（代表负数），加上最低位的0。因此，它的二进制补码形式为：

11111111 11111111 11111111 11111111 (前31位是1，最后一位是0)

转换成十六进制就是：

FFFFFFFF FF FF FF FF

至于IEEE 754单精度浮点格式，它由32位组成，分为7位阶码（Exponent，指数部分）和23位尾数（Mantissa，小数部分）。这个数值非常接近INT_MIN（-2^31），所以在单精度浮点表示下，它会被归一化到最小正非零浮点数，即1.x * 2^-126。由于-2147483647已经是溢出边界，实际上会丢失精度，并不会得到精确的浮点表示。

在实际操作中，-2147483647在单精度浮点中的表示可能会变成：

0x7F800000 (如果能表示)

或者

NaN 或者 Infinity (如果溢出导致无法表示为有限数)

因为-2147483648已经超出了单精度浮点数的最大负整数范围。所以，这里假设是溢出处理，可能是NaN（Not-a-Number）。