goertzel 代码

Goertzel算法是一种数字信号处理算法，用于检测特定频率的信号。以下是Goertzel算法的基本代码实现：

import numpy as np

def goertzel(x, freq):
    """
    x: 输入信号
    freq: 待检测频率
    """
    N = len(x)
    k = int(round(0.5 + (N * freq) / sr))  # 计算k值
    w = 2.0 * np.pi * k / N  # 计算旋转因子
    cos_w = np.cos(w)
    sin_w = np.sin(w)
    coeff = 2 * cos_w
    Q1 = 0
    Q2 = 0
    for i in range(N):
        Q0 = coeff * Q1 - Q2 + x[i]
        Q2 = Q1
        Q1 = Q0
    real = Q1 - Q2 * cos_w
    imag = Q2 * sin_w
    return np.sqrt(real ** 2 + imag ** 2) / N

其中，输入信号x是一个一维numpy数组，freq是待检测的频率。函数计算出输入信号中频率为freq的分量的幅值，返回结果为一个标量。在函数中，首先计算出k值，然后计算出旋转因子w，根据旋转因子计算出cos_w和sin_w。接着依次计算出每个样本的Q0、Q1和Q2，最后计算出幅值并返回。