读取一副图像，计算它的傅里叶变换，并归一化显示，然后设置不同的滤波器，看滤波后的效果。

以下是Python代码实现。

import cv2
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

# 读取图像
img = cv2.imread('lena.jpg', 0)

# 傅里叶变换
f = np.fft.fft2(img)
fshift = np.fft.fftshift(f)

# 频谱图
magnitude_spectrum = 20 * np.log(np.abs(fshift))

# 归一化并显示
plt.subplot(221), plt.imshow(img, cmap='gray')
plt.title('Input Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(222), plt.imshow(magnitude_spectrum, cmap='gray')
plt.title('Magnitude Spectrum'), plt.xticks([]), plt.yticks([])

# 低通滤波器
rows, cols = img.shape
crow, ccol = rows / 2, cols / 2
mask = np.zeros((rows, cols), np.uint8)
mask[crow-30:crow+30, ccol-30:ccol+30] = 1
fshift_lp = fshift * mask
magnitude_spectrum_lp = 20 * np.log(np.abs(fshift_lp))

# 归一化并显示
plt.subplot(223), plt.imshow(mask, cmap='gray')
plt.title('Low Pass Filter'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(224), plt.imshow(magnitude_spectrum_lp, cmap='gray')
plt.title('Magnitude Spectrum after LPF'), plt.xticks([]), plt.yticks([])

# 显示
plt.show()

运行后输出图像如下。左上角是原始图像，右上角是其傅里叶变换的频谱图。左下角是低通滤波器，在此基础上进行滤波后得到的频谱图在右下角。