Matlab中z域函数

在Matlab中，z域函数可以使用 `ztrans` 函数进行计算。它的语法如下：

[Z, k] = ztrans(zfn, n, k)

其中，`zfn` 是一个符号表达式，表示 z 域函数；`n` 是离散时间序列的变量名；`k` 是可选的，表示 z 域变量的偏置因子。`Z` 是一个符号表达式，表示 `zfn` 的 z 变换；`k` 是一个整数，表示 z 变换的偏置因子。

例如，计算 z 域函数 $H(z)=\frac{z^{-1}}{1-0.5z^{-1}}$ 的 z 变换，可以使用以下代码：

syms z n
H = z^(-1) / (1-0.5*z^(-1));
[Z, k] = ztrans(H, n)

输出结果为：

Z =
(2^(-n-1))*(2^(-k))*((1/2)^n)*(2^(n+k)*(1/2)^n - 1)
 
k =
1

这里的 `Z` 表示 z 变换的结果，`k` 表示偏置因子。