生成固定节点和固定边数的ba网络

Barabási–Albert (BA) 模型是一种用于生成无标度网络的算法。该模型在网络科学中非常流行，因为它能够生成具有幂律度数分布的网络。以下是使用 BA 模型生成固定节点和固定边数的网络的步骤：

1. 初始化网络：生成 m0 个节点并随机连接它们。
2. 添加节点：在每次迭代中，添加一个新节点，并将其连接到与之前节点的度数成正比的 m 条边上。这就是 BA 模型的核心思想——富者愈富。
3. 重复步骤 2 直到网络达到所需的节点数。

下面是 Python 代码示例：

import networkx as nx
import random

# 设置参数
n = 100   # 节点数
m = 3     # 每个新节点要连接的边数
m0 = 5    # 初始节点数

# 初始化网络
G = nx.complete_graph(m0)

# 添加节点
for i in range(m0, n):
    # 计算每个节点的度数
    degrees = [G.degree(j) for j in range(i)]
    # 计算度数分布的概率
    probabilities = [degree / sum(degrees) for degree in degrees]
    # 选择 m 条边
    targets = random.choices(range(i), weights=probabilities, k=m)
    # 添加新节点并连接
    G.add_node(i)
    for target in targets:
        G.add_edge(i, target)

# 打印节点度数分布
print(dict(G.degree()).values())

该代码将生成包含 100 个节点和 297 条边的 BA 网络，并输出节点度数分布。您可以根据需要修改参数来生成不同大小的网络。