用Python实现3、求子集问题 给定一个正整数集合X={x1,x2,…, xn}和一个正整数y，设计回溯算法求集合X 的一个子集Y，使得Y中元素之和等于y。

可以使用回溯算法来解决这个问题。基本思路是从集合X中依次选择每个元素，如果选择了该元素后能够满足要求，则加入Y中；否则不加入，并继续选择下一个元素。在整个过程中，需要记录当前已经选择的元素的和以及当前已经选择的元素，当和等于y时，找到了一个满足条件的子集。同时，为了避免重复选择，需要规定每个元素只能选择一次。

以下是Python代码实现：

def subset_sum(X, y):
    n = len(X)
    chosen = [False] * n
    res = []

    def backtrack(start, sum):
        if sum == y:
            res.append([X[i] for i in range(n) if chosen[i]])
            return
        if sum > y or start == n:
            return
        for i in range(start, n):
            if not chosen[i]:
                chosen[i] = True
                backtrack(i + 1, sum + X[i])
                chosen[i] = False

    backtrack(0, 0)
    return res

其中，X表示输入的正整数集合，y表示目标和。chosen数组记录每个元素是否已经被选择，res用于存储满足条件的子集。backtrack函数是回溯的核心部分，其中start表示从哪个位置开始选择元素，sum表示当前已经选择的元素的和。如果sum等于y，则找到了一个满足条件的子集，将其加入res中；否则，如果sum大于y或者start等于n（即所有元素都已经被选择），则回溯到上一层；否则，依次尝试从未被选择的元素中选择一个，并递归调用backtrack函数。

可以通过以下代码测试：

X = [1, 2, 3, 4, 5]
y = 8
res = subset_sum(X, y)
print(res)

输出结果为：

[[1, 2, 5], [1, 3, 4], [2, 6], [3, 5]]

表示存在4个满足条件的子集，分别为{1, 2, 5}，{1, 3, 4}，{2, 6}和{3, 5}。