已知一个列表和寻路算法，需要列表中第一个点依次走完所有点，所用的路程最短，并输出最短路程下依次走过的点

这是一个经典的旅行商问题（Traveling Salesman Problem，TSP），是一个NP难问题，目前没有找到多项式时间复杂度的解法。一般使用近似算法来解决。

最简单的近似算法是贪心算法，即从起点开始，每次选择距离当前节点最近的未访问节点作为下一个节点，直到所有节点都被访问过，最后回到起点。这种算法的时间复杂度为$O(n^2)$，其中n为节点数。

另一种近似算法是2-近似算法，即先使用最小生成树算法（如Prim或Kruskal）得到一颗生成树，再将生成树上的边依次走过，直到回到起点。这种算法的时间复杂度为$O(n^2logn)$。

以下是一个简单的贪心算法实现：

import math

def tsp(points):
    n = len(points)
    visited = [False]*n
    visited[0] = True
    path = [0]
    total_dist = 0
    
    while len(path) < n:
        min_dist = math.inf
        next_node = -1
        for i in range(n):
            if not visited[i]:
                dist = math.sqrt((points[i][0]-points[path[-1]][0])**2 + (points[i][1]-points[path[-1]][1])**2)
                if dist < min_dist:
                    min_dist = dist
                    next_node = i
        path.append(next_node)
        visited[next_node] = True
        total_dist += min_dist
    
    total_dist += math.sqrt((points[path[-1]][0]-points[0][0])**2 + (points[path[-1]][1]-points[0][1])**2)
    path.append(0)
    
    return path, total_dist

其中points是一个二维列表，存储各节点的坐标。函数返回值为最短路径及其长度。