拟合二维平面中的带噪直线，其中有不超过20％的为 outliner,80％的点为带有高斯噪声的偏移，要求输出为 ax + by + c =0, a 大于0,a2+b2=1 ...

这个问题可以使用 RANSAC（Random Sample Consensus，随机抽样一致性）算法来解决。

RANSAC 算法是一种基于随机抽样的迭代方法，用于估计模型参数。它的基本思想是从数据中随机抽取一些点来估计模型，然后用这个模型来测试数据中的其他点，计算它们到模型的距离，如果距离小于某个阈值，将这些点视为内点并用它们重新估计模型参数，直到找到一个满足条件的模型或者达到指定的迭代次数。

在这个问题中，我们可以使用 RANSAC 算法来拟合二维平面中的直线。具体步骤如下：

1. 从数据中随机抽取两个点，计算它们之间的直线参数 a 和 b，以及截距 c；
2. 遍历数据中的每个点，计算它到直线的距离，如果距离小于某个阈值，则将该点视为内点；
3. 用内点重新估计直线的参数 a、b 和 c；
4. 重复步骤 2 和 3 多次，选择拟合效果最好的一组参数作为最终结果。

在实现上，可以使用最小二乘法来计算直线参数，即：

$$
\begin{aligned}
a &=\frac{\sum_{i=1}^{n}\left(x_{i}-\bar{x}\right)\left(y_{i}-\bar{y}\right)}{\sum_{i=1}^{n}\left(x_{i}-\bar{x}\right)^{2}} \\
b &=\frac{\sum_{i=1}^{n}\left(x_{i}-\bar{x}\right)\left(y_{i}-\bar{y}\right)}{\sum_{i=1}^{n}\left(y_{i}-\bar{y}\right)^{2}} \\
c &=-a \bar{x}-b \bar{y}
\end{aligned}
$$

其中，$\bar{x}$ 和 $\bar{y}$ 分别为所有内点的坐标的平均值。

需要注意的是，由于数据中有不超过20％的为 outlier，因此需要设置一个适当的阈值来区分内点和 outlier。同时，RANSAC 算法的迭代次数也需要根据数据量和 outlier 的比例来进行调整。