1.从逻辑结构和内存存储两个方面解释数组和链表的区别。 2.列出8个最常见的数据结构 3.下列代码的时间复杂度为____Count = 0; for (i= 1;i<=n;i*=2) for (j= 1;j<=n;j*++) Count++; 4.编写一个递归函数DigitSum (int n)，输入一个非负整数，返回组成它的数字之和。例如1245，结果12 向

1. 数组和链表都是数据结构，但它们的逻辑结构和内存存储方式不同。数组是一种顺序存储结构，它可以在一段连续的内存空间中存储相同类型的元素，元素的存储位置是连续的。数组的访问速度快，但是它的大小是固定的，插入、删除元素时需要移动其他元素，效率较低。链表是一种链式存储结构，它由若干个结点组成，每个结点包含数据和指向下一个结点的指针。链表的大小可以动态改变，插入、删除元素时只需要改变指针的指向，效率较高。但是链表的访问速度相对数组较慢，因为它的元素存储位置是不连续的。

2. 最常见的数据结构有：数组、链表、栈、队列、树、图、堆、哈希表。

3. 时间复杂度为O(n*logn)。外层循环的次数是log以2为底n的对数，内层循环的次数是n，所以总的时间复杂度为O(n*logn)。

4. 递归函数DigitSum的实现代码如下：

int DigitSum(int n) {
if (n < 10) {
return n;
} else {
return DigitSum(n / 10) + n % 10;
}
}

函数的输入为非负整数n，如果n小于10，则直接返回n。否则，将n除以10得到n的高位数字，再将n对10取余得到n的个位数字，然后将高位数字和个位数字相加，递归调用DigitSum函数，直到n小于10为止。最终的返回值就是n的各个数字之和。

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数据结构数组和链表的区别

数组和链表都是常见的数据结构，但它们有一些重要的区别。

1. 存储方式：数组是一块连续的内存空间，元素在内存中按照索引顺序排列。链表是由节点组成的，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。

2. 插入和删除操作：在数组中，插入和删除元素可能需要移动其他元素来保持顺序不变。而链表中插入和删除操作只需要修改节点的指针指向即可，不需要移动其他节点。

3. 访问速度：数组可以通过索引直接访问元素，所以访问速度较快。而链表需要从头节点开始遍历到目标节点，所以访问速度较慢。

4. 内存使用：数组需要预先分配固定大小的内存空间，如果元素数量超过了预分配的空间，可能需要重新分配更大的空间并复制元素。而链表可以动态分配内存，仅在需要时分配新节点。

5. 空间复杂度：数组的空间复杂度为O(n)，n为数组长度。链表的空间复杂度为O(n)，n为节点数量。

根据具体的应用场景和需求，选择数组或链表可以根据以上区别进行考虑。

试举一个数据结构的例子，叙述其逻辑结构和存储结构两方面的含义和相互关系。

一个数据结构的例子是树。树是一种非线性数据结构，它由节点和边组成，每个节点可以有多个子节点，但只有一个父节点。树的逻辑结构是由节点和它们之间的关系组成的，它们可以表示层次关系、分类关系等。树的存储结构可以有多种方式，如数组、链表、指针等。其中，指针存储结构是最常用的方式，它通过指针将每个节点和它的子节点连接起来。逻辑结构和存储结构是相互关联的，逻辑结构决定了存储结构的选择和实现方式，而存储结构的选择和实现方式也会影响到逻辑结构的操作和效率。