灰度直方图统计和灰度直方图均衡化都不使用已知函数

对于灰度直方图统计，可以通过遍历图像的每个像素，统计每个灰度级别的像素数量，从而得到该图像的灰度直方图。具体实现可以使用数组或哈希表来记录每个灰度级别的像素数量。

而对于灰度直方图均衡化，可以通过以下步骤实现：

1. 计算图像的灰度直方图。
2. 计算每个灰度级别的累积概率分布函数（CDF）。
3. 将CDF映射到0到255之间的新灰度级别，得到灰度级别变换函数。
4. 对图像中的每个像素，使用灰度级别变换函数来映射其灰度级别，得到均衡化后的图像。

具体实现可以参考以下伪代码：

// 计算灰度直方图
histogram = new int[256]
for each pixel in image:
    histogram[pixel]++

// 计算累积概率分布函数
cdf = new float[256]
sum = 0
for i from 0 to 255:
    sum += histogram[i]
    cdf[i] = sum / (image.width * image.height)

// 映射到新灰度级别
map = new int[256]
for i from 0 to 255:
    map[i] = round(cdf[i] * 255)

// 映射像素灰度级别
for each pixel in image:
    pixel = map[pixel]

通过上述步骤，可以实现灰度直方图均衡化，从而增强图像的对比度和视觉效果。

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灰度直方图统计和灰度直方图均衡化都不使用已知函数完整代码

以下是使用Python实现灰度直方图统计和灰度直方图均衡化的完整代码：

import numpy as np
import cv2

# 灰度直方图统计
def histogram(image):
    height, width = image.shape[:2]
    hist = np.zeros((256,))
    for i in range(height):
        for j in range(width):
            pixel = image[i, j]
            hist[pixel] += 1
    return hist

# 灰度直方图均衡化
def equalize(image):
    height, width = image.shape[:2]
    cdf = np.zeros((256,))
    hist = histogram(image)
    sum = 0
    map = np.zeros((256,), dtype=np.uint8)
    for i in range(256):
        sum += hist[i]
        cdf[i] = sum / (height * width)
    for i in range(256):
        map[i] = np.uint8(round(cdf[i] * 255))
    result = np.zeros((height, width), dtype=np.uint8)
    for i in range(height):
        for j in range(width):
            result[i, j] = map[image[i, j]]
    return result

# 读取图像
image = cv2.imread('lena.png')
gray = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

# 统计直方图
hist = histogram(gray)
# 绘制直方图
hist_img = np.zeros((256, 256), dtype=np.uint8)
for i in range(256):
    cv2.line(hist_img, (i, 255), (i, 255-int(hist[i]/100)), 255)

# 直方图均衡化
eq = equalize(gray)

# 显示结果
cv2.imshow('original', gray)
cv2.imshow('histogram', hist_img)
cv2.imshow('equalized', eq)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

其中，`histogram`函数用于统计灰度直方图，`equalize`函数用于实现灰度直方图均衡化，`cv2.imread`函数用于读取图像，`cv2.cvtColor`函数用于将图像转换为灰度图，`cv2.line`函数用于绘制直方图，`cv2.imshow`函数用于显示图像。

灰度直方图均衡化不使用已知函数

好的，以下是不使用已知函数完成灰度直方图均衡化的代码实现：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 读取图片并转为灰度图像
img = plt.imread("image.png")
gray = np.dot(img[...,:3], [0.299, 0.587, 0.114])

# 统计灰度直方图
hist = np.zeros((256,), dtype=int)
for i in range(gray.shape[0]):
    for j in range(gray.shape[1]):
        hist[int(gray[i,j])] += 1

# 计算累计分布函数
cdf = np.zeros((256,), dtype=float)
cdf[0] = hist[0] / (gray.shape[0] * gray.shape[1])
for i in range(1, 256):
    cdf[i] = cdf[i-1] + hist[i] / (gray.shape[0] * gray.shape[1])

# 灰度直方图均衡化
equalized = np.zeros(gray.shape, dtype=int)
for i in range(gray.shape[0]):
    for j in range(gray.shape[1]):
        equalized[i,j] = int(cdf[int(gray[i,j])] * 255)

# 绘制均衡化后的图像和灰度直方图
x = np.arange(256)
plt.imshow(equalized, cmap='gray')
plt.show()

hist_eq = np.zeros((256,), dtype=int)
for i in range(equalized.shape[0]):
    for j in range(equalized.shape[1]):
        hist_eq[equalized[i,j]] += 1

plt.bar(x, hist_eq, width=1)
plt.show()

其中，与上面的代码实现相似，首先使用两个for循环遍历灰度图像的每个像素，根据每个像素的灰度值统计灰度直方图。接下来，计算灰度直方图的累计分布函数，再使用两个for循环遍历灰度图像的每个像素，根据累计分布函数将灰度值映射到[0, 255]的范围内，最终得到均衡化后的灰度图像。最后使用`plt.imshow`和`plt.bar`函数绘制均衡化后的图像和灰度直方图。