已知机械臂末端的三维空间坐标,Z轴方向按照向量1方向,Y轴方向按照向量2方向,用matlab写出代码
时间: 2024-02-21 22:59:11 浏览: 64
好的,假设机械臂末端的三维空间坐标为 $(x,y,z)$,Z轴方向按照向量 $v_1$ 方向,Y轴方向按照向量 $v_2$ 方向,则可以按照以下步骤编写代码:
1. 将向量 $v_1$ 和 $v_2$ 单位化。
```matlab
v1 = v1/norm(v1);
v2 = v2/norm(v2);
```
2. 求解 X 轴方向向量 $v_3$,使得 $v_1,v_2,v_3$ 构成右手坐标系。
```matlab
v3 = cross(v1,v2);
v3 = v3/norm(v3); % 单位化
```
3. 将 $v_1,v_2,v_3$ 构成旋转矩阵 $R$。
```matlab
R = [v1',v2',v3'];
```
4. 将末端坐标 $(x,y,z)$ 与旋转矩阵 $R$ 相乘,得到机械臂基座标系下的坐标。
```matlab
base_position = R*[x;y;z];
```
其中,`'` 表示转置操作。
完整的代码如下:
```matlab
% 已知参数
x = 1; % 末端坐标 x
y = 2; % 末端坐标 y
z = 3; % 末端坐标 z
v1 = [1,0,0]; % Z轴方向向量
v2 = [0,1,0]; % Y轴方向向量
% 计算旋转矩阵
v1 = v1/norm(v1);
v2 = v2/norm(v2);
v3 = cross(v1,v2);
v3 = v3/norm(v3); % 单位化
R = [v1',v2',v3'];
% 计算基座标系下的坐标
base_position = R*[x;y;z];
disp(base_position);
```
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