已知机械臂末端的三维空间坐标，Z轴方向按照向量1方向，Y轴方向按照向量2方向，用matlab写出代码

好的，假设机械臂末端的三维空间坐标为 $(x,y,z)$，Z轴方向按照向量 $v_1$ 方向，Y轴方向按照向量 $v_2$ 方向，则可以按照以下步骤编写代码：

1. 将向量 $v_1$ 和 $v_2$ 单位化。

v1 = v1/norm(v1);
v2 = v2/norm(v2);

2. 求解 X 轴方向向量 $v_3$，使得 $v_1,v_2,v_3$ 构成右手坐标系。

v3 = cross(v1,v2);
v3 = v3/norm(v3); % 单位化

3. 将 $v_1,v_2,v_3$ 构成旋转矩阵 $R$。

R = [v1',v2',v3'];

4. 将末端坐标 $(x,y,z)$ 与旋转矩阵 $R$ 相乘，得到机械臂基座标系下的坐标。

base_position = R*[x;y;z];

其中，`'` 表示转置操作。

完整的代码如下：

% 已知参数
x = 1; % 末端坐标 x
y = 2; % 末端坐标 y
z = 3; % 末端坐标 z
v1 = [1,0,0]; % Z轴方向向量
v2 = [0,1,0]; % Y轴方向向量

% 计算旋转矩阵
v1 = v1/norm(v1);
v2 = v2/norm(v2);
v3 = cross(v1,v2);
v3 = v3/norm(v3); % 单位化
R = [v1',v2',v3'];

% 计算基座标系下的坐标
base_position = R*[x;y;z];
disp(base_position);