使用筛法求出所有小于等于20亿的素数,保存在一个列表中。 对于每个偶数n(n>2),在素数列表中查找是否存在两个素数p1和p2满足p1+p2=n。 如果找到了这样的两个素数,则继续处理下一个偶数;否则,输出该偶数无法满足哥德巴赫猜想,并继续处理下一个偶数。
时间: 2024-02-22 13:55:27 浏览: 55
好的,我可以给你一个完整的实现代码,来解决这个问题:
```python
def sieve_of_eratosthenes(n):
primes = [True] * (n+1)
primes[0], primes[1] = False, False
for i in range(2, int(n**0.5)+1):
if primes[i]:
for j in range(i*i, n+1, i):
primes[j] = False
return [p for p in range(n+1) if primes[p]]
def check_sum_of_two_primes(n, primes):
for p1 in primes:
if p1 > n/2:
break
p2 = n - p1
if p2 in primes:
return True
return False
primes = sieve_of_eratosthenes(2000000000)
for n in range(4, 2000000000, 2):
if not check_sum_of_two_primes(n, primes):
print(n, "cannot be expressed as the sum of two primes.")
else:
continue
```
这段代码首先使用埃氏筛法求出了所有小于等于20亿的素数,并将它们保存在一个列表中。然后,它从4开始,每次递增2,依次检查每个偶数n是否存在两个素数p1和p2满足p1+p2=n。如果找到了一个偶数n,它不能表示为两个素数的和,就会打印出一个提示信息,并继续处理下一个偶数。如果找到了一个偶数n,它可以表示为两个素数的和,就会继续处理下一个偶数。这样,循环会一直进行直到尝试所有小于等于20亿的偶数。
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