3) 通过JSTL标签库处理不同的业务，当请求参数为student时，页面显示学习模式，当请求参数为teacher时，页面显示教学模式。当请求参数为其他时，页面显示浏览模式。

可以使用 JSTL 的 `<c:choose>` 标签和 `<c:when>` 标签来实现条件判断，进而控制页面的显示。具体实现步骤如下：

1. 在 JSP 页面中引入 JSTL 标签库：

   <%@ taglib prefix="c" uri="http://java.sun.com/jsp/jstl/core" %>

2. 使用 `<c:choose>` 标签进行条件判断，根据请求参数的值确定显示的模式：

   <c:choose>
     <c:when test="${param.mode == 'student'}">
       <!-- 学习模式页面的内容 -->
     </c:when>
     <c:when test="${param.mode == 'teacher'}">
       <!-- 教学模式页面的内容 -->
     </c:when>
     <c:otherwise>
       <!-- 浏览模式页面的内容 -->
     </c:otherwise>
   </c:choose>

在上面的代码中，`${param.mode}` 表示获取请求参数中名为 "mode" 的值，根据其值来判断显示的模式。当请求参数为 "student" 时，会显示学习模式的页面内容；当请求参数为 "teacher" 时，会显示教学模式的页面内容；当请求参数为其他值时，会显示浏览模式的页面内容。

注意，`<c:otherwise>` 标签可以省略，如果所有条件都不成立，则默认执行 `<c:otherwise>` 标签中的内容。