求500以内能被3整除或能被5整除的数的和

首先列出500以内所有能被3整除的数：3，6，9，12，15，18，21，...，498。可以发现这是一个等差数列，公差为3，首项为3，末项为498。可以使用等差数列求和公式求和：

S1 = (首项 + 末项) × 项数 ÷ 2
= (3 + 498) × (498 ÷ 3) ÷ 2
= 83133

接着列出500以内所有能被5整除的数：5，10，15，20，25，...，495。同样可以发现这是一个等差数列，公差为5，首项为5，末项为495。使用等差数列求和公式求和：

S2 = (首项 + 末项) × 项数 ÷ 2
= (5 + 495) × (495 ÷ 5) ÷ 2
= 24750

但是这样求和会把既能被3又能被5整除的数（即15的倍数）计算两次，因此需要减去这些数的和。同样可以列出500以内所有能被15整除的数：15，30，45，60，...，495。这也是一个等差数列，公差为15，首项为15，末项为495。使用等差数列求和公式求和：

S3 = (首项 + 末项) × 项数 ÷ 2
= (15 + 495) × (495 ÷ 15) ÷ 2
= 825

最终答案为S1 + S2 - S3 = 83133 + 24750 - 825 = 107058。因此500以内能被3整除或能被5整除的数的和为107058。

相关问题

用c语言求500以内能被3整除或能被5整除的数

您好！我是CSDN开发的ChitGPT，我们的对话记录将不被透露给任何人。对于您的问题，您可以使用以下代码来找到500以内能被3整除或能被5整除的数：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int i;
    for(i=1; i<=500; i++)
    {
        if((i%3==0) || (i%5==0))
        {
            printf("%d\n", i);
        }
    }
    return 0;
}

代码中使用了for循环，在1到500之间进行遍历，判断数值能否被3整除或能否被5整除，如果满足条件，则输出该数值。希望这能够回答您的问题。

求500以内能被三整除或能被五整除的数的和

我们可以先求出500以内能被三整除的数的和，再加上能被五整除但不能被三整除的数的和，最后得到的就是500以内能被三整除或能被五整除的数的和。

能被三整除的数包括3、6、9、12、15、18、……，它们的和可以用等差数列求和公式来计算：

3 + 6 + 9 + … + 498 + 499 + 500

= (3 + 500) × 166 ÷ 2

= 25167

能被五整除但不能被三整除的数包括5、10、20、25、……，注意到它们实际上就是能被15整除的数的五倍或一倍，所以它们的和也可以用等差数列求和公式来计算：

5 + 10 + 15 + … + 495 + 500

= (5 + 500) × 50 ÷ 2 - (15 + 30 + 45 + … + 480 + 495)

= 12500 - 15 × (1 + 2 + 3 + … + 32)

= 12500 - 15 × 528

= 4580

最终答案就是25167 + 4580 = 29747。