计算完全气体从1个大气压等温加压到2个大气压的密度变化率，写出计算过程

### 回答1：

对于完全气体，根据理想气体状态方程，有：

P = ρRT，

其中 P 是气体的压强，ρ 是气体的密度，R 是气体的特定气体常数，T 是气体的温度。

由于等温加压，温度 T 不变，因此可以将等式两边除以 T，得到：

P / T = ρR。

在等压过程中，P 值从 1 大气压增加到 2 大气压，即 P1 = 1 atm，P2 = 2 atm。因此，

P2 / P1 = 2 / 1 = 2。

根据状态方程，可以得到：

ρ2 = P2 / (RT)，
ρ1 = P1 / (RT)。

将以上两式带入到 P2 / P1 = ρ2 / ρ1 中，得到：

2 = ρ2 / ρ1。

因此，

ρ2 = 2 ρ1。

密度变化率为：

(ρ2 - ρ1) / ρ1 = (2 ρ1 - ρ1) / ρ1 = 1。

因此，密度变化率为 1，即等温加压过程中，完全气体的密度增加了 100%。

### 回答2：
计算完全气体从1个大气压等温加压到2个大气压的密度变化率，可以使用理想气体状态方程和定义公式来进行计算。

理想气体状态方程可以表示为：PV = nRT，其中P表示气体的压力，V表示气体的体积，n表示气体的物质的量，R表示气体常数，T表示气体的温度。

根据问题描述，计算密度变化率，可以将等式两边同时除以V，得到P/V = nRT/V，即P/V表示气体的密度。

由于压力P和物质的量n不变，所以可以写成P1/V1 = P2/V2，其中P1和V1表示初始状态下的压力和体积，P2和V2表示最终状态下的压力和体积。

已知初始状态下的气体压力为1个大气压，即P1 = 1 atm，最终状态下的气体压力为2个大气压，即P2 = 2 atm。

由于问题中要求等温加压，所以温度T保持不变，即T1 = T2。

将已知条件代入上述公式中，有1/V1 = 2/V2。为了求解密度变化率，需要求得V1和V2之间的关系。

假设初始状态下气体的体积为V1，最终状态下气体的体积为V2，则V2 = 2V1。

将V2的值代入1/V1 = 2/V2的等式中，得到1/V1 = 2/(2V1) = 1/V1。

进一步计算，得到V1 = V2 = 1/2。

由于密度变化率的定义为 (V2 - V1) / V1，将V1 = V2 = 1/2代入公式中，即可得到密度变化率为 (1/2 - 1/2) / (1/2) = 0/ (1/2) = 0。

因此，完全气体从1个大气压等温加压到2个大气压时的密度变化率为0。

### 回答3：
计算完全气体从1个大气压等温加压到2个大气压的密度变化率的问题，可以使用理想气体状态方程来进行计算。理想气体状态方程为P = nRT/V，其中P为气体压强，n为气体摩尔数，R为气体常数，T为气体的温度，V为气体的体积。

假设初始状态下完全气体体积为V1，密度为ρ1，压强为P1（1个大气压），加压后的状态下气体体积为V2，密度为ρ2，压强为P2（2个大气压）。由于问题给定等温条件，所以温度T在计算过程中不会变化。

我们可以将原始状态和加压后的状态代入到理想气体状态方程中，得到两个方程：
P1 = nRT/V1
P2 = nRT/V2

由于温度T不变，可以将两个方程联立消去n和R，得到：
P1V2 = P2V1

接下来，我们可以将原始状态和加压后的状态对应的体积及压强数值代入，即可计算出加压后的密度变化率。

假设初始状态下的体积为V1 = 1 L，压强为P1 = 1 atm （标准大气压），加压后的体积为V2，压强为P2 = 2 atm。将这些数值代入等式P1V2 = P2V1，可以解得加压后的体积V2 = 0.5 L。

因此，加压后的状态下的体积V2为0.5 L。由于密度ρ定义为单位体积内的质量，所以密度变化率为ρ2 - ρ1 = 2ρ1 - ρ1 = ρ1。即密度变化率为初始状态的密度。

综上所述，完全气体从1个大气压等温加压到2个大气压的密度变化率为初始状态的密度。