C++二维装箱算法，箱子可以旋转，返回每个箱子的位置和是否旋转，注意数据是double，每个盒子有ID

二维装箱问题是一个经典的组合优化问题，它可以被描述为：有一些矩形需要放入一些大矩形中，如何将它们放置使得物品利用率最高（即占用空间最小）。

而对于本题，箱子可以旋转，因此需要考虑两种情况：箱子不旋转和箱子旋转90度。

一种常见的解决方案是使用贪心算法。具体步骤如下：

1. 将所有箱子按照面积从大到小排序
2. 从大到小遍历每个箱子，依次将其放入最合适的位置
3. 对于每个箱子，先尝试不旋转，如果放不下再尝试旋转。如果还是放不下，则将其放入新的一行或一列
4. 重复以上步骤直到所有箱子都被放置

对于每个箱子，我们需要记录以下信息：位置（左上角坐标）、是否旋转、箱子ID。

以下是一个可能的实现：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>

using namespace std;

struct Box {
    int id;
    double w;
    double h;
    double area;
    bool rotate;
    double x;
    double y;

    Box(int _id, double _w, double _h): id(_id), w(_w), h(_h) {
        area = w * h;
        rotate = false;
        x = 0;
        y = 0;
    }
};

bool compare(const Box& a, const Box& b) {
    return a.area > b.area;
}

void pack(vector<Box>& boxes, double container_w, double container_h) {
    double x = 0;
    double y = 0;
    double row_h = 0;
    double col_w = 0;

    for (auto& box : boxes) {
        if (!box.rotate && box.w <= container_w - col_w) {
            // 不旋转，放在当前行
            box.x = x + col_w;
            box.y = y + row_h;
            col_w += box.w;
            row_h = max(row_h, box.h);
        } else if (box.h <= container_h - row_h) {
            // 旋转，放在当前列
            box.rotate = true;
            box.x = x + col_w;
            box.y = y + row_h;
            col_w = box.w;
            row_h += box.h;
        } else if (!box.rotate && box.h <= container_w - col_w) {
            // 不旋转，放在新的一列
            box.x = x + col_w;
            box.y = y;
            col_w += box.w;
            row_h = box.h;
        } else if (box.w <= container_h - row_h) {
            // 旋转，放在新的一行
            box.rotate = true;
            box.x = x;
            box.y = y + row_h;
            col_w = box.w;
            row_h += box.h;
        } else {
            // 放不下，新起一行或一列
            if (container_w - col_w < container_h - row_h) {
                // 新起一列
                x += col_w;
                col_w = box.w;
                row_h = box.h;
                box.x = x;
                box.y = y;
            } else {
                // 新起一行
                y += row_h;
                row_h = box.h;
                col_w = box.w;
                box.x = x;
                box.y = y;
            }
        }
    }
}

int main() {
    vector<Box> boxes{ Box(1, 4.2, 3.1), Box(2, 2.7, 5.8), Box(3, 3.1, 4.2), Box(4, 5.8, 2.7) };
    double container_w = 10;
    double container_h = 10;

    sort(boxes.begin(), boxes.end(), compare);
    pack(boxes, container_w, container_h);

    for (auto& box : boxes) {
        cout << "Box " << box.id << ":\n"
             << "\tWidth: " << box.w << ", Height: " << box.h << "\n"
             << "\tPosition: (" << box.x << ", " << box.y << ")\n"
             << "\tRotate: " << (box.rotate ? "true" : "false") << endl;
    }

    return 0;
}

以上代码使用了C++11中的auto关键字、lambda表达式等特性，如果不熟悉可以自行查阅相关文档。