状态空间法野人与修道士Python
时间: 2023-10-14 19:06:04 浏览: 78
好的,您想了解有关状态空间法解决野人与修道士问题的 Python 实现是吗?
首先,您需要了解这个问题的规则:
在一条河上,有三个野人和三个修道士,他们想要过河。他们只有一个小船,这个小船最多能容纳两个人。如果河岸上的野人数量大于修道士的数量,那么修道士就会被野人杀死。如何才能使所有人都安全过河?
状态空间法是一种搜索算法,用于在有限状态空间中搜索目标状态。对于野人与修道士问题,状态空间法可以通过以下步骤来解决问题:
1. 定义状态:将野人和修道士的数量、船的位置等信息定义为状态。
2. 定义操作:将船上的人数、船的位置等信息定义为操作。
3. 确定初始状态:将所有人和船都放在起始岸。
4. 确定目标状态:将所有人和船都放在对岸。
5. 实现搜索算法:通过遍历状态空间,找到从初始状态到目标状态的路径。
以下是一个简单的 Python 实现,使用 BFS 算法来搜索状态空间,找到从初始状态到目标状态的路径:
```python
from collections import deque
def is_valid_state(state):
left_bank = state[0]
right_bank = state[1]
if left_bank[0] < left_bank[1] and left_bank[0] != 0:
return False
if right_bank[0] < right_bank[1] and right_bank[0] != 0:
return False
return True
def get_possible_states(state):
possible_states = []
left_bank = state[0]
right_bank = state[1]
if left_bank[2] == 1:
for i in range(3):
for j in range(3):
if i + j == 0 or i + j > 2:
continue
new_left_bank = (left_bank[0] - i, left_bank[1] - j, 0)
new_right_bank = (right_bank[0] + i, right_bank[1] + j, 1)
new_state = (new_left_bank, new_right_bank)
if is_valid_state(new_state):
possible_states.append(new_state)
else:
for i in range(3):
for j in range(3):
if i + j == 0 or i + j > 2:
continue
new_left_bank = (left_bank[0] + i, left_bank[1] + j, 1)
new_right_bank = (right_bank[0] - i, right_bank[1] - j, 0)
new_state = (new_left_bank, new_right_bank)
if is_valid_state(new_state):
possible_states.append(new_state)
return possible_states
def bfs(initial_state, goal_state):
visited = set()
queue = deque([(initial_state, [])])
while queue:
state, path = queue.popleft()
if state == goal_state:
return path
if state in visited:
continue
visited.add(state)
for next_state in get_possible_states(state):
queue.append((next_state, path + [next_state]))
initial_state = ((3, 3, 1), (0, 0, 0))
goal_state = ((0, 0, 0), (3, 3, 1))
path = bfs(initial_state, goal_state)
print(path)
```
该实现中,`is_valid_state` 函数用于检查状态是否合法,即左岸和右岸的修道士数量都大于等于野人数量,或者修道士数量为零。`get_possible_states` 函数用于获取当前状态下的所有可能状态,即将 1 或 2 个人从左岸或右岸运到另一岸。`bfs` 函数使用 BFS 算法来遍历状态空间,找到从初始状态到目标状态的路径。最后,打印出路径,即可得到所有安全过河方案的步骤。
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