一个数组a中存有n（>0）个整数，在不允许使用另外数组的前提下，将每个整数循环向右移m（≥0）个位置，即将a中的数据由（a 0 ​ a 1 ​ ⋯a n−1 ​ ）变换为（a n−m ​ ⋯a n−1 ​ a 0 ​ a 1 ​ ⋯a n−m−1 ​ ）（最后m个数循环移至最前面的m个位置）。如果需要考虑程序移动数据的次数尽量少，要如何设计移动的方法

### 回答1：
题目要求对一个长度为n的数组a进行循环向右移动m个位置，其中不允许使用额外数组的方式，将每个元素的值变为移动后的位置上的值。

解决这个问题的方法有很多，其中一种暴力的方式是对于每个元素，向它应该移动到的位置上的元素进行交换，直到移动到原来的位置为止。这种方法的时间复杂度为O(n*m)，显然在n和m比较大的情况下效率并不高。

还有一种比较简单但是效率非常高的方法，叫做三步翻转。假设数组a有两部分组成，左半部分和右半部分，长度分别为n-m和m。这个问题可以被看成是将两部分分别翻转，然后再将整个数组翻转的过程。具体地，可以分别对左右两个部分进行翻转，然后对整个数组进行翻转。这样做的时间复杂度是O(n)，可以满足要求。

### 回答2：
题目要求将数组a中的元素向右循环移动m个位置，即将原数组的最后m个元素移动至最前面，并保证移动后的数组顺序不变。在不允许使用另外数组的情况下，我们可以通过多次反转数组的方式来实现移动。

具体来说，我们可以先将整个数组反转，然后再将前m个元素反转，最后再将后n-m个元素反转，即可得到移动后的数组。下面给出详细步骤：

1. 将整个数组a反转，得到(a[n-1], a[n-2], ..., a[1], a[0])。

2. 将数组的前m个元素反转，得到(a[m-1], a[m-2], ..., a[1], a[0], a[n-1], a[n-2], ..., a[m])。

3. 将数组的后n-m个元素反转，得到(a[m-1], a[m-2], ..., a[1], a[0], a[n-1], a[n-2], ..., a[m], a[n-1-m], ..., a[m+1])。

4. 完成数组反转后，得到移动后的数组(a[n-m], a[n-m+1], ..., a[n-1], a[0], a[1], ..., a[n-m-1])。

通过这种方法，我们只需要进行三次反转即可完成整个移动过程，而且时间复杂度为O(n)，更加高效。所以，在需要考虑移动次数尽量少的情况下，可以采用反转数组的方法来实现数组元素的循环移动。

### 回答3：
首先我们需要将整个数组进行翻转，然后再分别翻转前m个数，和后n-m个数，就能实现循环向右移m个位置的效果。具体步骤如下：

1. 将整个数组进行翻转，即先交换首尾两个元素，然后分别往中间逼近交换相邻两个元素，直到中间点为止，此时数组变为（a n-1 ? a n-2 ? ?a 0 ? ）。

2. 将前m个数进行翻转，即先交换首尾两个元素，然后分别往中间逼近交换相邻两个元素，直到中间点为止，此时数组前m个数变为（a m-1 ? a m-2 ? ?a 0 ? ）。

3. 将后n-m个数进行翻转，即先交换首尾两个元素，然后分别往中间逼近交换相邻两个元素，直到中间点为止，此时数组后n-m个数变为（a n-1 ? a n-m ? ?a m ? ）。

4. 最后将整个数组再次翻转，此时数组变为（a n-m ? ?a n-m+1 ? ?a n-1 ? a 0 ? a 1 ? ?a n-m-1 ? ），即完成了循环向右移m个位置的操作。

使用上述方法能够将数据的移动次数控制在O(n)的级别内，是一种比较高效的实现方式。