用C语言设置一个非线性方程求根:牛顿迭代法

牛顿迭代法是一种求解非线性方程的常用方法，其基本思想是通过不断逼近函数的零点来求解方程的解。下面是用C语言实现牛顿迭代法的代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define MAX_ITER 100     // 最大迭代次数
#define ERROR 1e-6       // 误差容限

double f(double x)       // 定义函数f(x)
{
    return x * x - 2;
}

double f_prime(double x)  // 定义函数f(x)的导数
{
    return 2 * x;
}

double newton(double x0)  // 牛顿迭代法求解方程的解
{
    double x = x0;
    int n = 0;
    while (fabs(f(x)) > ERROR && n < MAX_ITER)  // 当误差小于容限或达到最大迭代次数时停止迭代
    {
        x = x - f(x) / f_prime(x);   // 根据公式进行迭代
        n++;
    }
    if (n == MAX_ITER)  // 如果达到最大迭代次数仍未找到解，则返回NaN
    {
        return NAN;
    }
    return x;
}

int main()
{
    double x0 = 1;     // 初始值
    double x = newton(x0);  // 求解方程的解
    if (isnan(x))     // 判断是否找到解
    {
        printf("无解！\n");
    }
    else
    {
        printf("方程的解为：%f\n", x);
    }
    return 0;
}

上述代码中，`f(x)`表示方程的左边，`f_prime(x)`表示方程左边的导数，`newton(x0)`表示牛顿迭代法求解方程的解，`MAX_ITER`表示最大迭代次数，`ERROR`表示误差容限。在`main()`函数中，首先定义了初始值`x0`，然后调用`newton(x0)`函数求解方程的解，并根据是否找到解输出相应的结果。